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《新浙教版1.3_平行线的判定(2)doc资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3平行线的判定(2)如何判断两直线平行？判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.复习提问12ABCD即∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。平行线的判定推论：复习提问EABCDF1342如图，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠2，则AB与CD平行吗？考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？⑵若∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线
2、的方法？合作学习∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行几何语言表述：∵∠2=∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）EABCDF1342做一做如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4解:∵∠2=∠3=120°（已知）∴l3∥l4（内错角相等，两直线平行）.例3：如图，AC
3、⊥CD于点C，∠1与∠2互余，判断AB，CD是否平行，并说明理由.文字语言说理，数学符号语言写过程，∵∴表示逻辑因果关系解：AB∥CD．理由如下：∵AC⊥CD∴∠2+∠3=90°∵∠1与∠2互余∴∠1+∠2=90°∴∠1=∠3∴AB∥CD(已知)(垂直定义)(已知)(互余定义)(同角的余角相等)（内错角相等，两直线平行）若图中,直线AB与CD被直线EF所截，∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？EABCDF1342你可以由类似的方法得到正确的结论吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？∵∠3+∠4
4、=180°（已知）∠2+∠4=180°（平角的定义）∴∠3=∠2（）内错角相等,两直线平行∴AB∥CD()同角的补角相等两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补两直线平行.简称：同旁内角互补，两直线平行几何语言表述：∵∠3+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）平行线的判定方法3EABCDF1342例4：如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=900，判断AB，CD是否平行，并说明理由.解：AB∥CD．理由如下：∵AP平分∠BAC∴∠CAB=2∠1∵CP平分∠ACD∴
5、∠DCA=2∠2∴∠CAB+∠DCA=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°又∵∠1+∠2=900(已知)(角平分线定义)(已知)(角平分线定义)(已知)∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）变式1：∠1+∠2=90°，∠E=90°，判断AB,CD平行吗，说明理由。解：AB∥CD．理由如下：连接AC∵∠E=90°34∴∠3+∠4=1800-∠E=90°又∵∠1+∠2=900∴∠CAB+∠DCA=∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴AB∥CD(已知)(三角形内角和定义)(已知)（同旁内角互补，两条
6、直线平行）如图：∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEF变式2如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEF变式3判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.注意:在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．1.如图，直线a
7、，b被直线L所截。（1）若∠1=75°，∠2=75°，则a与b平行吗？根据什么？⑵若∠2=75°，∠3=105°，则a与b平行吗？根据什么？∵∠1=∠2=75°（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠2+∠3=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）2.如图，∠1=∠2=∠3。填空：⑴已知∠1=∠2，根据（）可得∥⑵已知∠2=∠3,根据（）可得∥ADBCBECD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行3.如图，已知直线,被直线所截,∠1+∠2=180°.请说明与平行的理由.12你
8、有几种解法?有一条纸带，如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢?请说出你的方法与依据.探究活动1212探究活动有一条纸带，如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢?请说出你的方法与依据.12探究活动有一条纸带，如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢?请说出你的方法与依据.AB3.如图，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC，判断AE，BC是否平行，并说明理由.BCAED1解：AE∥B
