1.3_平行线的判定

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1、1.3平行线的判定(2)如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)几何语言:简单地说内错角相等,两直线平行做一做见课文P12——131、如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由

2、.123l2l1l3l4三、例题讲解例1如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断AB，CD是否平行，并说明理由。ABCD231如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2+∠3=180°，那么AB∥CD吗?∵∠2+∠3=180°（已知）∠1+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）423AC1DBEF两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.2BACDEF3几何语言:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同

3、旁内角互补,两直线平行）简单地说：同旁内角互补，两直线平行例2如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行，并说明理由121.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行特殊的判定方法:几何表达式:∵l1⊥l3,l2⊥l3∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行)l1l2l31、如图

4、，直线a，b被直线L所截。（1）若∠1=75°，∠2=75°，则a与b平行吗？根据什么？⑵若∠2=75°，∠3=105°，则a与b平行吗？根据什么？∵∠1=∠2=75°（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠2+∠3=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）4.如图，∠1=∠2=∠3。填空：⑴已知∠1=∠2，根据（）∴∥⑵∵∠2=∠3（）∴∥ADBCBECD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行课内练习P13T3１abC2如图，已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=18

5、0°，请说明a与b平行的理由.课文P13探究活动2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°ABCD1234CD∥AB（内错角相等，两直线平行）AD∥CB（同位角相等，两直线平行）即：∠A+∠ABC=180°AD∥CB（同旁内角互补，两直线平行）3.如图，∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEFM例：如图，∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDE4、如图，∠C=∠E+∠

6、A，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEFCABP学以致用台球运动中，如果母球C击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球C经过的路线AC与PB平行吗？请说明你判断的理由1234你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四边形)折或画出两条平行的直线吗?(工具不限)合作探究请与同伴交流你的方法和根据