平行线的判定.4平行线的判定》

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1、4.4平行线的判定(1)教学目标:  1、了解推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程。  2、学习简单的推理论证说理的方法。  3、通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高学生“观察-分析-推理-论证”的能力。2教学重点:平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点:判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。 教学过程:一、复习引入1、叙述平行线的性质定理1-3,借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的,反过来“相等的角是对顶角”也成立吗?那么我们知道了“两直线平行,同位角

2、相等”是成立的,反过来“同位角相等,两直线平行”是否还成立呢?这就是我们今天所要学习的内容。二、探究新知1、观察。P64教材的观察 学生动手量一量,再回答提出的问题。2、探究“两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来“3同位角相等,两直线平行”是否还成立呢?如下图,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,有一对同位角相等,即∠END=∠EMB,那么AB与CD平行吗?m图b图a 因此,∠ENG=∠END,从而G       过N作直线m平行于AB,则∠ENG=∠EMB,由于∠END=∠EMB,直线m与CD重合,因此CD∥AB。   

3、判定方法1 两直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等,那么这两条直线平行。3、新知应用P64的例1 如图,已知∠1+∠2=180°,AB与CD平行吗?为什么?       分析:如果要得到平行,只要证明∠2=∠3就可以了。解:因为∠2与∠1的补角,而∠3是∠1的补角,所以∠2=∠3,从而AB∥CD(有一对同位角相等,两直线平行)P64例2如图,已知∠1=∠2,说明为什么∠4=∠5。         3分析:如果∠4=∠5,那么要证明直线a与直线b平行,而要证明直线a与直线b平行,就要证明∠1=∠3,而∠2=∠3,∠1=∠2,所

4、以∠1=∠3。解:因为∠1=∠2(已知条件),∠2=∠3(对顶角相等),所以 ∠1=∠3。从而,a∥b(同位角相等,两直线平行)因此,∠4=∠5(两直线平行,同位角相等)。 三、小结和练习1、练习P65的练习1、2小题2、小结:今天讲的内容是平行线的判定方法,而上节课学习的是平行线的性质定理,它们的条件和结论正好相反,也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法,不要用反了这两条定理。21世纪教育网版权所有 四、布置作业P68 A组题 第4小题后记:3

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