平行线的判定.4平行线的判定》

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1、4.4平行线的判定(1)教学目标：　　1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。　　2、学习简单的推理论证说理的方法。　　3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。2教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。　教学过程：一、复习引入1、叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？那么我们知道了“两直线平行，同位角

2、相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。二、探究新知1、观察。P64教材的观察　学生动手量一量，再回答提出的问题。2、探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“3同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？m图b图a　因此，∠ENG＝∠END，从而G　　　　　　　过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，直线m与CD重合，因此CD∥AB。　　　

3、判定方法1　两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。3、新知应用P64的例1　如图，已知∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？　　　　　　　分析：如果要得到平行，只要证明∠2＝∠3就可以了。解：因为∠2与∠1的补角，而∠3是∠1的补角，所以∠2＝∠3，从而AB∥CD（有一对同位角相等，两直线平行）P64例2如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5。　　　　　　　　　3分析：如果∠4＝∠5，那么要证明直线a与直线b平行，而要证明直线a与直线b平行，就要证明∠1＝∠3，而∠2＝∠3，∠1＝∠2，所

4、以∠1＝∠3。解：因为∠1＝∠2（已知条件），∠2＝∠3（对顶角相等），所以　∠1＝∠3。从而，a∥b（同位角相等，两直线平行）因此，∠4＝∠5（两直线平行，同位角相等）。　三、小结和练习1、练习P65的练习1、2小题2、小结：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理。21世纪教育网版权所有　四、布置作业P68　A组题　第4小题后记：3