《平行线判定》新授课.ppt

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1、第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1、平面内两条直线的位置关系有几种？2、你还记得平行线公理及其推论吗？平行公理：平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.相交与平行1、知道判定两条直线平行的3种方法——“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”；2、初步学会应用平行线的判定方法来判定两直线平行.你还知道怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线吗？一、贴(线）二、靠(

2、尺）三、移(点)四、画(线）012345012345678910012345678910012345678910012345012345●观察与发现:在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.12abc∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式：例：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：abc12平行证明∵b⊥a,c⊥a.(已知)如图：b⊥a

3、、c⊥a，那么b、c平行吗？∴∠1=∠2=90o(垂直定义)∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行.思考：那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程.证明：∵1=3(已知）3=2（对顶角相等）1=2（等量代换）a//b（同位角相等，两直线平行）b21ca3说一说数学转化思想一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相

4、等,两直线平行.答：平行1、如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）4123ABCEFD5HG2、如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4如果1+2=180°,能判定a//b吗?解:能.因为1+2=180°1+3=180°所以2=3所以a//b（同位角相等，两直线平行）c2ba13数学转化思想说一说一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说

5、成：同旁内角互补，两直线平行.3、如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC证明∵B=45°（已知）C=135°（已知）∴B+C=180°∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BC.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.归纳判断两直线平行的方法:判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等,两直线平行∵(已知)∴a∥b相等,两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234P1

6、4习题，第1、2、3题．作业结束