平行线的判定.3平行线的判定课件ppt.ppt

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1、北师大版八年级上册7.3平行线的判定1、熟练证明的基本步骤和书写格式；2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。本课学习目标重点：会应用平行线的判定公理及两个判定定理进行简单的证明。1、平行线定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线。平行线的判定方法：①两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行。②两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线平行。③两条直线被第三条直线所截，如果互补，那么这两条直线平行。公理：不相交同位角内错角同旁内角

2、一、自主学习2、内错角相等，两直线平行将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式_______________________________________.条件是：，结论是：。根据题意画图：已知：________________.求证：.回答规则：小组交流后派代表回答3内错角相等两直线平行如图：∠1＝∠2a//b如果内错角相等，那么这两条直线平行如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且∠1=∠2，∠1=∠C.求证：AC∥FD.FEBCDA21证明：∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD(同位角相等,两直线平

3、行)合作探究一6、已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2，求证DF//AE。完成下列推理过程：证明：∵AB⊥AD,CD⊥AD（已知）∴________=________=90°（垂直定义）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD-∠1=∠CDA-(等式的性质）即：∠____=∠____.()∴DF∥(内错角相等，两直线平行）合作探究二∠ADC∠BAD∠2DAEADF等量代换AE如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3.求证：AB∥CD.231CABD证明：∵AC平分∠DAB(已知)∴∠1=∠2(角平分线定义)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠3(等量代换

4、)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)合作探究三1.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若求证//AB12C合作探究四证明：∵AC∴∠ACB＝90°∴∠2+∠ABC＝90°又∵∠1+∠2＝90°∴∠1＝∠ABC∴//1、如图，若∠CBE=∠A,则∥，理由是。2、如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC应有（）A、∠2=∠3B、∠C=∠3C、∠C=∠1D、∠B=∠C随堂练习1题2题2题回答规则：每个组三号回答3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测的拐角∠ABC=109°，∠BCD=71°.则说明AB∥CD，其依据是。随堂练

5、习2题4、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB5、如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠3+∠4=180°∠2=∠3123ABCEFD5HG4随堂练习已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行,并说明理由.变式1CA123DBFE已知直线AB、CD被EF所截(如图),∠1=∠4判断AB与CD是否平行,并说明理由.变式24ABCDEFAB⊥EF，CD⊥EFAB∥CD垂直于同一条直线的两条直线互相平行∵∴在同一平面内，已知直线AB、CD被EF所截(如图),判断AB与CD是否平行,并说明理由.变式3AB⊥E

6、FCD⊥EFABCDEF12如图，直线EF交直线AB于点E，交直线CD于点F，EG平分∠AEF，FG平分∠EFC，它们相交于点G。若∠EGF＝90°，求证AB//CD。能力提升证明：∵EG平分∠AEF，FG平分∠EFC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠AEF＝2∠2，∠EFC＝2∠3，又∵∠EGF＝90°，∴∠2+∠3＝90°,∴∠AEF+∠EFC＝2∠2+2∠3＝2（∠2+∠3）＝2×90°＝180°，∴AB//CDABEFCDG1423小结判定两条直线平行的方法：1、同位角相等，两直线平行.2、内错角相等，两直线平行.3、同旁内角互补，两直

7、线平行.谢谢！