平行线的判定.ppt

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1、你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式．新课导入滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！平行线的定义同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．知识要点如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a，观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行．当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时a和b不平行直线a∥b直线a和b不平行两条直线的位置关系1.平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示．如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）．若用

2、m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行n”(或”n平行m”)．mnABCD（1）在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？相交或平行（2）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？（3）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？想一想不一定平行不能生活中的平行线古巴国旗俄罗斯国旗比利时国旗荷兰国旗阿根廷国旗双杠游泳池100米跑道铁轨2．平行线的画法（1）放；（2）靠；（3）推；（4）画．●（1）经过点P能画出几条直线与直线AB平行？（2）过点D画一条直线与直线AB平行，它与（

3、1）中所画的直线平行吗？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．···APDB1条平行想一想·FEDCBAO如图：三条直线AB、CD、EF．如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？假设AB与CD相交，设AB与CD相交于O因为AB//EF，CD//EF于是过点O就有两条直线ABCD都与EF平行．根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行．cba平行具有传递性平行公理的推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：因为a//c，c//b(已知）所以a//b(平行

4、公理的推论）知识要点1．平行线的概念；2．平行线的表示方法;3．平行线的画法;4．平行公理及推论.课堂小结1．在同一平面内，已知a⊥b，b⊥c，则直线a和直线c的关系为（　　）A．相交B．平行C．垂直D．以上都不对B随堂练习2．在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个C复习：1．直线的位置关系有哪几种？2．怎样的两条直线平行？3．你知道平行线有哪些性质？新课导入BHF=DGFCDABEFGH．p我们用三角板和直尺过点P画直线AB的平行线CD，你能发现这种画法实

5、际上是画哪两个角相等?HG在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是否平行？mnmn在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？45°．45°aba∥b60°在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？●60°aba∥b在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？30°．30°aba∥b51°51°αβ117°117°86°86°●两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．结论126°135°126°107°141°168°72°“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”

6、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等、两直线平行αβabc知识要点平行线的判定方法1：同位角相等两直线平行．即：因为DHF=BGF，所以AB∥CD．ABCDEFGHEF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠4如果，能判定哪两条直线平行?∠1=∠2AB∥CD4123ABCEFD5HG如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?∠3=∠41432ADCB装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？90°ab如下图，木工用

7、角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？直线a与b平行．同位角相等，两直线平行．能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？想一想解：因为2＝3(已知）且1＝2（对顶角相等）所以1=3所以m//n(同位角相等，两直线平行）．如果2=3，m//n？写出你的推导过程．nml231两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．知识要点平行线的判定方法2：如果1+2=1800能判定m//n吗?写出你的推导过程．解:因为1+2=180°

8、2+3=180°所以1=3所以m//n（同位角相等，两直线平行）．312mnl两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．知识要点平行线的判定方法3：例：已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：l1