资源描述：
《高三数学-届高三上学期11月期中考试文科数学试题知识分享.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学-2016届高三上学期11月期中考试文科数学试题精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档2016届高三文科数学11月期中考试一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．设集合，，则=__________。2．若（）为幂函数，且的图象过点，则的值为．13．已知直线和，则的充要条件是 ﹣1 ．4．若曲线在处的切线斜率为0，则实数的值为．5．已知函数则=．6．将函数向左平移个单位,平移后的图像如图所示,则平移后图像所对应的函数解析式为7．已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的通项公式为．8.下列说法中正确的个数为2.①命题：
2、“若，则”的否命题是“若，则”；②若复合命题“”为假命题,则均为假命题；③“三个数成等比数列”是“”的充分不必要条件；④命题“若,则”的逆否命题为真命题.9．在锐角△中，若，，依次成等差数列，则的值为．310.正方形ABCD的中心为（3,0），AB所在直线的方程为，则正方形ABCD的外接圆的方程为___________________11．已知正实数满足，则的最大值为.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档PCBA30012．如图,是直线上三点,是直线外一点,,,,则=________.13.设函数若存在实数，使得有两个零点，则实数的取值范围是．或14.已知数列满足,设为均不等于2
3、的且互不相等的常数），若数列为等比数列，则的值为______________．二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）在直角坐标系中，不共线的四点满足，且，，求：（1）的坐标；（2）四边形的面积。16.（本题满分14分）设向量a,b,ab.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(1)求函数的单调增区间和图像的对称中心坐标；(2)在锐角中,角的对边分别为,且,求的取值范围。解:(1)所以的单调增区间为,对称中心为.(2)由,得,为锐角,.由正弦定理得,=是锐角三角形,得.所以,从而的取值范围为1
4、7.（本题满分14分）如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD,设梯形部件ABCD的面积为平方米.AOBCD(I)按下列要求写出函数关系式:①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.(II)求梯形部件ABCD面积的最大值.【答案】解:如图所示,以直径所在的直线为轴,线段中垂线为轴,建立平面直角坐标系,过点C作于E,(I)①∵,∴,∴收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档②∵,∴,∴,(说明:若函数的定义域漏写或错误,则一个扣1分)(II)(方法1)∴,令,则,令,,(舍)∴当时,,∴函数在(0,)上单调递增,当时,,∴函
5、数在(,1)上单调递减,所以当时,有最大值,答:梯形部件面积的最大值为平方米.(方法2),令,∴,,∴,(舍).∴当时,,∴函数在(0,)上单调递增,当时,,∴函数在(,1)上单调递减,所以当时,答:梯形部件ABCD面积的最大值为平方米.(方法3)∴收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档,令,得,即,(舍),∴当时,,∴函数在上单调递增,当时,,∴函数在上单调递减,所以当时,答:梯形部件面积的最大值为平方米.18．（本题满分16分）已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,试求点的坐标;(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
6、(3)经过三点的圆是否经过异于点M的定点,若经过,请求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由.【答案】,解:(1)设,由题可知,所以,解之得:,故所求点的坐标为或.(2)设直线的方程为:,易知存在,由题知圆心到直线的距离为,所以,()解得,或,ks.5u故所求直线的方程为:或.()(3)设,的中点,因为是圆的切线所以经过三点的圆是以为圆心,以为半径的圆,故其方程为:化简得:,此式是关于的恒等式,故解得或所以经过三点的圆必过异于点M的定点收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档19．（本题满分16分）已知,,是曲线在点处的切线.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)若切线与曲线有且只有一个公共点,求的值
7、;(Ⅲ)证明对任意的,函数总有单调递减区间,并求出单调递减区间的长度的取值范围.(区间的长度=)【答案】,,,切点,斜率为.∴切线的方程:(Ⅱ)切线与曲线有且只有一个公共点等价于方程有且只有一个实数解.令,则有且只有一个实数解.∵,∴有一解.①在上单调递增,∴是方程的唯一解;②,(-1,0)0+0-0+收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档↗极大值0↘极小值↗∴,∴方程在上还有一解.故方程的解不唯一;③当,0+0-0+↗极大值
