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《2020届高三上学期月考文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届高三月考试卷（一）数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。时量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题;本大题共12个小题,每小题5分，共60分..在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.2.已知复数是纯虚数（i是虚数单位）,则实数等于A.—2B.2C..D.-13.“”是“方程为椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如果在区间上为减函数，则的取值范围是A.(（0,1]B.[0,
2、1)）C.[0,1].D.（(0,1）)5.已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为7,将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象关于轴对称，那么函的图象A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称6.在中，若，则的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.若抛物线的焦点是椭圆的_焦点，则A.2.B3C.4D.88.如图所示，在斜三棱柱中，，则点在底面上的射影必在A.直线上B.直线上C.直线AC上D.内部9.函数的图象大致是10.已知两点以及圆，若圆上存在
3、点，满足，则的取值范围是7A.[3,6]B.[3,5]C.[4,5]D.[4,6]11.已知，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为A.B.C.D.12.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，,，若球的表面积为，则三棱锥的侧面；积的最大值为A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分・13.已知向量，则.14
4、.在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为.15.已知，，则.16.奇函数是定义在上的单调函数，若函数恰有4个零点，则a的取值范围是.三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..17.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且.（1）求数列的通项公式；7⑵若数列是递增的等比数列，且，求.:18.(本小题满分12分)如图,四棱锥中，底面,,,，为棱的中点.(1)求证：平面；(2)求点到平面的距离,19.（本小题满分12分）.某市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间
5、购买二手房情况，首先随机抽取其中200名购房者，并对其购房面积（单位:平方）进行了一次调查统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年1月一2019年1月期间当月在售二手房均价（单位:万元/平方米）,制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1-13分别对应2018年1月至2019年1月）.7(1)试估计该市市民的平均购房面积；(2)现采用分层抽样的方法从购房面积位于的40位市民中随机抽取4人,再从这4人中随机抽取2人，求这2人的购房面积恰好有一人在的概率；(3)根据散点图选择.和两个模型进
6、行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为和，并得到一些统计量的值，如表所示：=0.9369+0.0285=0.9554+0.03061nx0.000591'0.0001640.006050请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年6月份的二手房购房均价（精确到0.001）.参考数据：7.参考公式:相关指数20.（本小题满分12分）:从抛物线上任意一点向轴作垂线段,垂足为，点是线段上的一点,且满足.（1）求点的轨迹的方程；（2）设直线与轨迹交于两点，为上异于的任意一点，
7、直线分别与直线交于两点，以为直径的圆是否过轴上的定点？若过定点，求出符合条件的定点坐标;若不过定点,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的极值；(2)若不等式对恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意，只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.（本小题满分10分）选修4—.4：坐标系与参数方程。在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为(7为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极座标方程为（1）求直线的普通方程与
8、曲线的直角坐标方程；.（2）若直线与曲线交于两点，且,求直线的倾斜角.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）解不等式:⑵若函数的最小值为，且，求的最小值;7
