坐标与图形的变化课件.ppt

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1、坐标与图形的变化在坐标平面上，一只蚂蚁从原点出发，爬行的路径如图所示.（1）写出A，B，C，D，E这5个点的坐标.AOBCDE24-2-42-2(0，2)(3，2)(3，-2)(-3，-2)(-3，3)（2）指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离，并填写下表.（3）在直角坐标系中，将一个图形延坐标轴的方向平移时，各顶点的坐标是否有相同的变化规律？3，2向右平移三个单位长度加3不变3，23，-2向下平移四个单位长度不变减四3，-2-3，-2向左平移六个单位长度加2不变-3，-2-4，3向上平移五个单位长

2、度加2不变上面是一个点平移后，坐标发生的变化.而将一个图形延坐标轴方向移动时，各顶点的坐标是否有相同的变化规律？我们通过下面的例子探讨.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2，1），B（2，1），C（2，3），D（-2，3）.将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度，yxABDCA1B1D1C124-4-2O-22468得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形A1B1C1D1各顶点的坐标，并指出对应顶点坐标的变化规律.A1B1D1C1yxABDC24-4-2O-2

3、2468将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度，各顶点移动的方向一致，移动的距离都是5个单位长度.因此，平移后的长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为：A1(3，1)，B1(7，1)，C1(7，3)，D1(3，3)，顶点坐标的变化规律为：长方形A1B1C1D1各顶点的横坐标是将长方形ABCD各顶点的横坐标都加5，纵坐标不变而得到的.yxABDC24-4-2O-22468A2B2D2C2在上图中，将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出平

4、移前后对应顶点的坐标是如何变化的.A2(-2，-3)，B2(2，-3)，C2(2，-1)，D2(-2，-1)顶点坐标的变化规律为：长方形A2B2C2D2各顶点的纵坐标是将长方形ABCD各顶点的纵坐标都减4，横坐标不变而得到的.yxABDC24-4-2O-22468A3B3D3C3在上图中，将长方形ABCD先沿x轴的方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.如图，长方形A3B3C3D3为平移后的长方形，

5、由图可知，其顶点坐标依次为：A3（4，-4）B3（8，-4）C3（8，-2）D3（4，-2）上例中，顶点坐标的变化规律为：长方形A3B3C3D3各顶点的纵坐标是将长方形ABCD各顶点的纵坐标都减5，横坐标加6而得到的.由此，我们可以推得：在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点P（x，y）.将它沿x轴的方向向右（或向左）平移k个单位长度，相当于这个点的横坐标增加（或减少）k，纵坐标不变，即点P（x，y）平移到点P’（x+k，y）（或（x-k，y））；将它沿y轴的方向向上（或向下）平移k个单位长度，

6、相当于这个点的纵坐标增加（或减少）k，横坐标不变，即点P（x，y）平移到点P’’（x，y+k）（或（x，y-k））.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标分别为：A（-5，1），B（-1，1），C（-2，4）.（1）分别把点A，B，C关于x轴和y轴对称的坐标点填写在下表中.（2）在图中作出△关于x轴成轴对称的△A1B1C1，关于y轴对称的△A2B2C2.yxOABC24-4-2246-6-4-2（3）根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于x轴，y轴成轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系.

7、A1（-5，-1）B1（-1，-1）C1（-2，-4）A2（5，1）B2（1，1）C2（2，4）（1）△ABC关于x轴和y轴对称点坐标如下表：yxOABC24-4-2246-6-4-2A1B1C1A2B2C2（2）对称图形如图所示：（3）△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，其x坐标相等，y坐标互为相反数.△ABC与△A2B2C2关于y轴对称，其y坐标相等，x坐标互为相反数.由此可知，关于x成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互

8、为相反数，纵坐标相等.那么，如果将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘（或除以）相同的数，所得图形与原图形之间的形状和大小有什么关系呢？如图，在直角坐标系中，五边形OABCD各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（0，2），B（2，3），C（4，2），D（3，0）.OA36BCD2468yx（1）将各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，写出各对应点的坐标：O（0，0），A1（）B1（），C1（）D1（）.O（0，0），A1（0，4）B1（4，6），C1（8，4）D1（6，0）.（