《坐标与图形的变化》课件2

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时间:2019-05-10

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1、坐标与图形的变化体验回顾1.什么叫做平移?2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系?把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移.平移后图形的位置改变,形状、大小不变.BACA′.1.已知三角形ABC,平移三角形ABC使点A和点A′重合.2.把鱼往左平移6cm.(假设每小格是1cm)AB探究一0-3-2-11234x321-2-1-34A(-2,-3)y1、向右平移3个单位长度2、向右平移5个单位长度B(1,-3)C(3,-3)请你观察平移前后对应点的坐标的变化,你能发现什么规律吗?3、向左平移3个单位长度4、向左平移5个单位长度探究二0-3-2-11234x32

2、1-2-1-34A(-2,-3)yC(-2,4)B(-2,2)1、向上平移5个单位长度2、向上平移7个单位长度请你观察对应点的坐标的变化,你能发现什么规律吗?3、向下平移5个单位长度4、向下平移7个单位长度(1)左、右平移:向右平移a个单位(2)上、下平移:原图形上的点(x,y),向左平移a个单位原图形上的点(x,y),(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y),向下平移b个单位原图形上的点(x,y),(x,y+b)(x,y-b)3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系例如图19-4-2,在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-2,1)

3、,B(2,1),C(2,3),D(-2,3).将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形刀A1B1C1D1各顶点的坐标,并指出对应顶点坐标的变化规律.解:将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,各顶点移动的方向一致,移动的距离都是5个单位长度,因此,平移后的长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为:A1(3,1),B1(7,1),C1(7,3),D1(3,3).顶点坐标的变化规律为:长方形A1B1C1D1各顶点的横坐标是将长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5,纵坐标不变而得到的.二.探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1.例题

4、探索如图,△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1(2)依次连接A1,B1,C1,各点,得到三角形A1B1C1猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么?则有A1,B1,C1.(-2,3)(-3,1)(-5,2)-3-2-11234x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变.分别得到点A2,B2,C223A2C2B21ACBACB4x-

5、3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系?1.例题探索A(4,3)B(3,1)C(1,2)A2(4,-2)B2(3,-4)C2(1,-3)(3)将△ABC三个顶点的横坐标都减6,纵坐标减5,又能得到什么结论?①②2.探究总结:图形的斜向平移,可通过左右平移和上下平移来完成.21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1(1)横坐标变化,纵坐标不变:向右平移a个单位原图形上的点(x,y),(x+

6、a,y)图形上点的坐标变化与图形平移间的关系向左平移a个单位原图形上的点(x,y),(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y),(x,y+b)向下平移b个单位原图形上的点(x,y),(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化:总结规律2:如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标(2)A1(3,6)B1(1,4)C1(7,3)线段CD是由线段AB平移得到的.点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为________.(1,2)xy014

7、23-4-1-3-21423-1-2-3有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴,则a=___,b=___.AB42(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小结如图与(1)比较,请抢答:(2)(3)中的三角形发生了哪些变化?图中直角三角形的

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