与坐标系有关的面积问题课件.ppt

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1、与坐标系有关的面积问题主讲教师：菁华教育陶老师一、利用点的坐标求面积1．如图1，三角形ABC的顶点坐标分别是A(－1，2)，B(－3，0)，C(2，0)，求三角形ABC的面积．与坐标系有关的面积问题图12．在平面直角坐标系中，A(－6，5)，B(－4，0)，C(0，3)，画出三角形ABC，并计算其面积．图2第2题答图3．如图3，已知四边形ABCD.(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．(网格中每个小正方形的边长均为1)图34．已知：在如图4的平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，－1)，B(－5，0)，

2、C(－2，4)，画出△ABC并求出△ABC的面积．图45．在如图5所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1，2)．(1)写出点A，B的坐标；(2)求出三角形ABC的面积．图56.如图6，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，试确定这个四边形的面积．图6第6题答图二、利用面积求点的坐标7.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0，－2)，(0，2)，点C在x轴上，如果△ABC的面积为6，求点C的坐标．8．在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(5，

3、0)，点C在y轴上，且三角形ABC的面积为4，求C点的坐标．9．如图7，在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(3，0)，△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特征．图710．已知A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．(1)求三角形ABC的面积；解：(1)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，第10题答图11．在平面直角坐标系中，A(1，4)，点P在坐标轴上，三角形PAO的面积等于4，求点P的坐标．12．在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，点P在x轴的负半轴，三角形PAB的面积等于3，求P点的坐标．解：设P点坐标为(a，0

4、)，a＜0，如答图，作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，第12题答图13．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．图8坐标系中的面积问题：1、已知点的坐标求面积：一边在坐标轴上或者平行于坐标轴的图形面积直接计算；一边在坐标轴上的多边形面积通常采用切割计算；没有一边在坐标轴上的图形面积通常采用补全图形的方法计算.2、已知面积求坐标通常情况下首先要设出该点坐标，再表示出图形面积，进而构建方程求坐标，但不要忘了分类讨论思想.