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时间:2020-08-04
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1、与坐标系有关的面积问题主讲教师:菁华教育陶老师一、利用点的坐标求面积1.如图1,三角形ABC的顶点坐标分别是A(-1,2),B(-3,0),C(2,0),求三角形ABC的面积.与坐标系有关的面积问题图12.在平面直角坐标系中,A(-6,5),B(-4,0),C(0,3),画出三角形ABC,并计算其面积.图2第2题答图3.如图3,已知四边形ABCD.(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)试求四边形ABCD的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)图34.已知:在如图4的平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-1),B(-5,0),
2、C(-2,4),画出△ABC并求出△ABC的面积.图45.在如图5所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).(1)写出点A,B的坐标;(2)求出三角形ABC的面积.图56.如图6,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试确定这个四边形的面积.图6第6题答图二、利用面积求点的坐标7.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(0,-2),(0,2),点C在x轴上,如果△ABC的面积为6,求点C的坐标.8.在平面直角坐标系中,A(1,0),B(5,
3、0),点C在y轴上,且三角形ABC的面积为4,求C点的坐标.9.如图7,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(3,0),△ABC的面积为12,试确定点C的坐标特征.图710.已知A(-2,0),B(4,0),C(2,4).(1)求三角形ABC的面积;解:(1)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图,第10题答图11.在平面直角坐标系中,A(1,4),点P在坐标轴上,三角形PAO的面积等于4,求点P的坐标.12.在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴的负半轴,三角形PAB的面积等于3,求P点的坐标.解:设P点坐标为(a,0
4、),a<0,如答图,作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,第12题答图13.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)求△ABC的面积;(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.图8坐标系中的面积问题:1、已知点的坐标求面积:一边在坐标轴上或者平行于坐标轴的图形面积直接计算;一边在坐标轴上的多边形面积通常采用切割计算;没有一边在坐标轴上的图形面积通常采用补全图形的方法计算.2、已知面积求坐标通常情况下首先要设出该点坐标,再表示出图形面积,进而构建方程求坐标,但不要忘了分类讨论思想.
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