因式分解方法的拓展.docx

《因式分解方法的拓展.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二讲分解方法的拓展一、换元法和主元法【例1】分解因式：=．思路点拨视为一个整体．用一个新字母代替，从而能简化式子的结构．【例2】多项式因式分解后的结果是()．A．(y－z)(x+y)(x－z)B．(y－z)(x－y)(x＋z)C．(y+z)(x一y)(x+z)D．(y十z)(x+y)(x一z)思路点拨原式是一个复杂的三元三次多项式，直接分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母按降幂排列的多项式，改变其结构，寻找分解的突破口．【例3】把下列各式分解因式：(1)(x+1)(x＋2)(x+3)(x+6)+x2；(2)19

2、99x2一(19992一1)x一1999；(3)(x+y－2xy)(x+y－2)＋(xy－1)2；(4)(2x－3y)3十(3x－2y)3－125(x－y)3．【例4】把下列各式分解因式：(1)a2(b一c)+b2(c－a)+c2(a一b)；(2)x2+xy－2y2－x+7y－6．练习1．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝．2．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12=．3．分解因式：x2－xy－2y2－x－y=．4．已知二次三项式在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为．5．将多

3、项式分解因式，结果正确的是（）．A．B．C．D．6．下列5个多项式：①；②；③；④；⑤其中在有理数范围内可以进行因式分解的有（）．A．①、②、③B．②、③、④C．①③、④、⑤D．①、②、④7．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是()．A．B．C．D．8．若，，则的值为()．A．B．C．D．09．分解因式（1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2；(2)(2x2－3x+1)2一22x2+33x－1；(3)x4+2001x2+2000x+2001；(4)(6x－1)(2x－1)(3x－1)(x－1)+x2

4、；(5)；(6)．10．分解因式：=．11．分解因式：=．12．分解因式：=．14．的因式是()A．B．C．D．E．15．已知，M=，N=，则M与N的大小关系是()A．MNC．M＝ND．不能确定16．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．17．已知在ΔABC中，(a、b、c是三角形三边的长)．求证：二、配方法与待定系数法【例1】分解因式：=．【例2】如果有两个因式x+1和x+2，则a+b＝()．A．7B．8C．15D．2l【例3】把下列各式分解因式：(1)；（2）；(3)；(4)【例4】为何

5、值时，多项式能分解成两个一次因式的积?1．d分解因式的结果是（）A．B．C．D．2．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)（4）；(5)；（6）3．已知是的一个因式，求的值．4．已知是多项式的因式，则＝．5．一个二次三项式的完全平方式是，那么这个二次三项式是．6、(1)求证：8l7一279—913能被45整除；(2)证明：当n为自然数时，2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差；（3）计算：