因式分解拓展资源

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1、拓展资料破译密码通信双方为了保密，内部有一套秘密约定，这个秘密约定叫做密钥．如果他人掌握了这把秘密钥匙，就可以破译通信双方的秘密．1976年，美国两位数学家提出了一个编码学中的新颖想法：应该有一种编码方法，即使把编码方法与密钥公之于众，别人也无法破译．第二年，他们的三位同事找到了一种实施办法，这种新的编码方法叫做RSA码，这名称由三位发明者姓氏的头一个字母组成．1977年，当三位美国学者提出RSA码的时候，他们曾经预言：随意制造一个百位数字的密码，人们要破译它，至少需要两万年，即使计算机的性能提高百倍，也需要不间断地工作二三百年．要破译128位数字密码，解这

2、个密码的钥匙就藏在N=129位数字的两个素数因子之中．要分解N，大约需要23000年，但不到18年，这个密码就被人破译，意思是：“Themagicwordsaresqueamishossifrage”——“谜一般的词是令人毛骨悚然的秃鹰”．破译的关键是把RSA分布的N=129位数字分解出来了．RSA—129为什么会如此快地被分解了呢？原来是全世界20多个国家的600多位因数分解迷自发地联合起来，利用计算机网络，同时进行分解活动，并不断地交流信息，汇总计算结果，用了不到一年的时间，便将RSA—129分解成64位与65位两个因子之积．“六百人集团”利用了先进的电

3、脑及其网络，取得了令人叫绝的分解成果，但他们所用的数学方法却是古老的欧几里得除法与费马方法．此时无声胜有声   在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐走上讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是267–1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？　　　 因为科乐解决了200年来一直没弄清的问题，即267–1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了267–1不是质数，而是合数。科

4、乐只作了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气。毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。整容机代数诊所里来了两个整式：胖子和瘦子，他俩一进门就对医生诉说起来：“我们俩从来没有生活在一起，长得一点也不像，可有人偏说我俩是双胞胎，我俩今天来的目的就是想检查一下，我们到底是不是双胞胎．”医生点点头：“你俩跟我来！”然后把胖子送到一台机器前，机器上方写着“分解因式机”，他把送到机器面前一照，图像很快就在屏幕上显示出来．惊讶地叫起来：“怎么图像与我是一模一样呀？这是怎么回事呀？”医生说：“这没有什么奇怪的，

5、你们俩其实就是双胞胎，只不过你通过了这种分解因式机整过容罢了．”“真的？”指着说：“那他能不能也到分解因式机里整容？”“当然可以，他整容后的形象与你一模一样．”“那我要是想现在整成他的那个样子，行不行？”“行！”医生肯定地说．“那咋整？”医生把他带到这台机器的后面，只见上面写着：“整式乘法机”，医生说：“如果到这个整式乘法机里再整一次容，你就又变成他那个样子了，也就是你以前的样子．”“那分解因式与整式的乘法两种手术是不是互逆的关系？”“对，你真聪明！”“那手术会失败吗？”“手术可能会失败，但那是在庸医手里，在高明的医生手里是不会失败的．”“怎么会这样呢？”“

6、有的医生学艺不精，比如把整成6（x2–4）的样子，就是庸医的杰作，他根本就没有整完，就撩手了．”“但愿以后我再整容时不要碰到庸医手里．”