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《北师大版八年级下数学-第一章-三角形的证明-单元检测.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《三角形的证明》单元测试（时间：60分钟满分：100分）1.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点2.已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为()A.30°B.75°C.105°D.30°或75°3.如图1-5-1,在△ABC中,ABAC,∠A36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是()图1-5-1A.18°B.24°C.30°D.36°4.由线段a,b,c组成的三角形,不是直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=5B.a
2、=1,b=，c=C.a=9,b=12,c=15Da=,b=2,c=5.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等6.(2018山东威海乳山期中)如图1-5-2,△ABC是等边三角形,AD为中线,点E在AC上,且AE=AD,则∠EDC的度数为()A.10°B.25°C.15°D.20°图1-5-27.如图1-5-3,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是()A.∠CAD=3
3、0°B.AD=BDC.BD=2CDD.CD=ED图1-5-38.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是()A.如果两个锐角互余,那么这两个角是同一个直角三角形中的角B.如果两个三角形的锐角互余,则这两个三角形是直角三角形C.如果两个锐角是直角三角形中的角,那么这两个角互余D.如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形9.(2018江苏南通崇川月考)如图1-5-4,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°.若BE=6cm,DE=3cm,则BC的长为()A.4c
4、mB.6cmC.9cmD.12cm图1-5-410.(2016河北沧州南皮模拟)如图1-5-5,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()图1-5-5A.(0,0)B.（-，-）C.（，-）D.（-，-）二、填空题11.等腰三角形的两边长a,b满足,则它的周长是.12.如图1-5-6,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.若BD∶DC=2∶1,BC=7.8cm,则D到AB的距离为cm.图1-5-613.如图1-5-7,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边
5、AC上移动,则BP的最小值是.图1-5-714.如图1-5-8,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为.图1-5-815.如图1-5-9,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,∠BAC=80°,则线段MN=,∠BEC=度.图1-5-916.如图1-5-10,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B∶∠C的值是.图1-5-1017.如图1-5-11,△
6、ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为.图1-5-1118.(2016安徽灵璧中学月考)若等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为.三、解答题19.(10分)如图1-5-12,树AB垂直于地面,为测树高,小华在C处测得∠ACB=15°,然后他沿CB方向走了30米,到达D处,测得∠ADB=30°,你能帮助小华计算出树的高度吗?图1-5-1220.(12分)如图1-5-13,△ABC是等边三角形,分别延长AB至F
7、,延长BC至D,延长CA至E,使AF=3AB,BD=3BC,CE=3CA,求证:△DEF是等边三角形.图1-5-1321.(12分)如图1-5-14所示的网格中,每个小网格都是边长为1的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点都在格点上.在AC的延长线上取一点D,D也在格点上,并连接BD.(1)若AC=CD,则△ABD是三角形;(2)如果△ABD是以BD为底边的等腰三角形,求△ABD的周长.图1-5-1422.(12分)如图1-5-15所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上
8、,BD=DF,求证:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.图1-5-15
