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《2017-2018学年北师大版八年级下数学单元检测卷第一章三角形的证明（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角形的证明一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）•A.6,8,10B.8,15,17C.1,厢,2D.2,2,2书【答案】D【解析】A选项中，因为62+82=100=102,所以A中三条线段能构成直角三角形；B选项中，因为82+152=289=172,所以B中三条线段能构成直角三角形；C选项中，因为F+（靠）2=4=2?,所以C中三条线段能构成直角三角形；D选项中，因为22+22=8主（2问2,所以D中三条线段不能构成直角三角形.故选D.点睛：三条线段中
2、，若较短两条线段的“平方和”等于其中最长线段的“平方”，则这三条线段能构成直角三角形，否则就不能构成直角三角形.2.如图，P为AABC外部一点，D,E分别在AB,AC的延长线上，若点P到BC,BD,CE的距离都相等,则关于点P的说法最佳的是（）A.在ZDBC的平分线上B.在ZBCE的平分线上C.在ZBAC的平分线上D.在ZDBC,ZBCE,ZBAC的平分线上【答案】D【解析】试题分析：根据P到BD和BC的距离相等可知点P在ZDBC的角平分线上，根据P到BC和CE的距离相等可知点P在ZBCE的角平分线上，根据P到B
3、D和CE的距离相等可知点P在ZBAC的角平分线上，故本题选D.3.如图所示，在AABC屮，AB=AC,AD是中线，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论中:①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB,AC的距离相等；③ZBDE=ZCDF；④Z1=Z2.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一定理可得：Z1=Z2,ZBDE=ZCDF,根据角平分线的性质可知：AD±任一点到AB、AC的距离相等，故正确的有3个，选C.1.到
4、三角形三个顶点距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高线的交点C.三条边的中线的交点D.三条角平分线的交点【答案】A【解析】到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，故选A.2.如图，AABC中，AB=AC,D是BC中点，下列结论中不正确的是（C.AD平分ZBAC【答案】AD.ZB=ZC【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得：ZB=ZC,根据三线合一定理可得：AD丄BC,AD平分ZBAC,故选A.3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50。，则这个等腰三角形的底角为（）【答
5、案】c【解析】试题分析：如图1所示，ZABD=50°,则ZA=40°,则ZC=(180°-40°)-?2=70°；如图2所示:ZABD=50°,则ZBAC=140°,则ZC=(18()°-140o)^2=20°,故选C.C点睛：本题主要考查的就杲等腰三角形的角度的计算以及分类讨论思想的应用，难度中等•在解答这个题目的时候，很多同学没有进行分类讨论，从而出现漏解的现象•在解答等腰三角形的问题时，特别是学岀现高线的时候一定要注意高线是在内部还是外部，然后分别进行计算得岀答案・+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+
6、网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…1.在厶ABC屮，ZACB二90。，ZB=30°,CD±AB于点D,若AC=6,贝ijBD=()A.6B.3C.9D.12【答案】CVCD丄AB,・・・ZCDB二90。，VZB=30°,AZDCB=60°,VZACB=90°,AZACD=30°,VAC=6,・・・AD=3,AB二12,:.BD=9,故选C.点睛：在直角三角形中，30。所对的直角边是斜边的一半.2.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区Z间修建一个购物超市，使超市到三个小区
7、的距离相等，则超市应建在()AA.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在ZA、ZB两内角平分线的交点处D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处【答案】D【解析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等可得:超市应建在AABC三条边的垂直平分线的交点处.故选D.1.如图，0A丄OB,ZBOC=50°,0D平分ZAOC,则ZBOD的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°【答案】A【解析】TOA丄OB,AZAOB=90°,VZBOC=50°,・•
8、・ZAOC=ZAOB+ZBOC=140°,VOD平分ZAOC,・・・ZAOD=70°,・•・ZBOD=ZAOB-ZAOD=90°-70o=20°.故选A.2.如图，R^ABC中，ZC二90。，AD平分ZBAC,交BC于点D,AB=10,SaABd=15,则CD的长为（）DA.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】试题分析：过点D作DE丄AB,根据AABD的面积和AB的长度
