北师大版数学八年级下册第一章《三角形的证明》单元检测题A.doc

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1、2016--2017学年度第二学期北师版数学八年级单元检测题第一章《三角形的证明》A一．选择题（共12小题）1．（2016•贺州）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）A．12B．16C．20D．16或20w2．（2016•枣庄）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）【A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°3．（2016•呼伦贝尔）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　）【A．40°B．30°C．70°D．

2、50°4．（2015•菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）A．140°B．160°C．170°D．150°5．（2013•西宁）使两个直角三角形全等的条件是（　　）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等6．（2015•湖北）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）A．B．1C．D．27．（2015•随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）A．8

3、B．9C．10D．118．（2014•茂名）如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（　　）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点9．（2013•临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC10．（2015•湖州）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠AB

4、C，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）A．10B．7C．5D．411．（2015•永州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（　　）A．有且只有1个B．有且只有2个C．组成∠E的角平分线D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）12．（2010•鄂州）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．4B．3C．6D．5　二．填空题（共6小题）13．（2015•广元）一个等腰三

5、角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为　　cm．14．（2013•泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是　　．15．（2013•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　　cm．16．（2015•徐州）如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=　　°．17．（2015•聊城）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6

6、，则点D到AB的距离是　　．18．（2013•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是　　．　三．解答题（共8小题）19．（2016•天门）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．20．（2016•常州）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．21．（2016•台湾）如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且

7、∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．22．（2011•乐山）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．23．（2010•娄底）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．24．（2016•咸宁）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程