2019-2020上海市华东师范大学第二附属中学高二下学期3月月考数学试题(解析版)讲课讲稿.doc

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1、2019-2020学年上海市华东师范大学第二附属中学高二下学期3月月考数学试题(解析版)精品文档2019-2020学年上海市华东师范大学第二附属中学高二下学期3月月考数学试题一、单选题1．复数满足条件：，那么对应的点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【答案】A【解析】试题分析：因为，令z=x+yi（x,y为实数），则有，所以，化简得表示圆，故选A．【考点】本题主要考查复数的概念及其几何意义．点评：一般地，这类题目一是按曲线的定义判断，二是通过令z=x+yi（x,y为实数），转化成解析几何问题．2．已知：＝a0＋a1

2、（x－1）＋a2（x－1）2＋…＋a9（x－1）9，则a6＝A．－28B．－448C．112D．448【答案】A【解析】，当第一个因子取时，第二个因子取当第一个因子取1时，第二个因子取故a6＝故选：A3．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有（）A．45种B．36种C．28种D．25种【答案】C收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【解析】由题意可知，10级楼梯要8步走完，这8步中有6步是一步上一级，2步是一步上两级，所以此问题转化为从8步中选2步即

3、为答案.【详解】由题意，这8步中有6步是一步上一级，2步是一步上两级，只需确定这8步中，哪2步是一步上两级即得答案为，故选：C.【点睛】此题考查排列组合的实际应用，解题的关键是看清楚这个实际问题相当于数学中的什么问题，注意转化，属于中档题.4．已知直线（，不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）A．60条B．66条C．72条D．78条【答案】C【解析】先找出圆上横、纵坐标均为整数的点共有12个，经过其中任意两点的割线为12个点中任取2点，再加上过每一个点的切线，再减去经过坐标原点的6条即可得

4、到答案.【详解】上的整点有12个：、、，符合题意的直线可能同时经过上述12个整点中的2个点或者为圆上过上述12个整点中的1个点的切线，再排除掉其中经过坐标原点的6条，即得答案为，故选：C.【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，以及计数原理的运用，属于中档题.二、填空题5．设复数满足（为虚数单位），那么__________.【答案】收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【解析】若设，则有，对应系数相等，列出关于的方程组，可解出的值，从而可求出.【详解】设，则.故答案为：【点睛】此题考查复数的基本概念，属于基础题.6．若，则

5、的值为__________.【答案】【解析】由组合数性质对已知等式化简，列出关于的方程，可求出答案.【详解】组合数性质1：、性质2：顺次应用性质2和性质1可得，.故答案为：【点睛】此题考查组合数性质，利用组合数性质化简求值，属于基础题.7．若组合数，则实数________.【答案】或【解析】在分式的分子和分母中同时乘以，再利用组合数公式可求出的值.【详解】，所以，或.故答案为：或.【点睛】收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档本题考查组合数公式的应用，考查推理能力与计算能力，考查对公式的理解，属于基础题.8．用数学0，1

6、，2，3，4可组成__________个无重复数字的偶数三位数.【答案】【解析】先从0，2，4中任选一个数作为个位数，然后从剩下的4个数字中任选2个排在十位和百位，这里还含有百位为0的数字，再减去百位为0的偶数可得答案.【详解】排除法（个位是偶数的情况下，去掉百位是零的情况）：.故答案为：.【点睛】此题考查排列组合，对于这类题目先要认真审题，根据题目的要求合理选择方法，同时要区别排列与组合的不同，属于基础题.9．某小朋友已将五辆不同的玩具汽车排成一队，此时爸爸从沙发底下找出两辆玩具汽车.如果将这两辆玩具汽车放到队列中，且原来五

7、辆玩具汽车的顺序不变，那么不同放法的总数为__________.【答案】【解析】由于原来五辆玩具汽车的顺序不变，所以先把两辆车的一辆插入排好的五辆车的6个空中，有种方法，再把剩下的一辆车插入排好的6辆车的7个空中，有种方法，然后根据乘法原理得共有种方法.【详解】插空法：.故答案为：【点睛】此题考查的是排列组合中的插空法，属于基础题.10．现有6辆不同颜色的小汽车排成一队，其中红色车与蓝色车不能相邻，黑色车与白色车相邻，则不同的排队方法共有__________种.【答案】收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【解析】在排列

8、组合中相邻问题要用捆绑法，不相邻问题要用插空法，黑色、白色车先捆绑，看作一个整体，再与除红色、蓝色车的另外两辆车全排列，然后在隔开的四个空位内插入红色白色车即可.【详解】捆绑法+插空法：（黑色、白色车先捆绑，看作一个整体，注意它们的顺序，再与除红色、蓝色车的另外两辆车全排列，