上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二10月月考数学试题含答案

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1、华二附中高二月考数学卷2016.10一.填空题1•在平面凸四边形ABCD中，AC=(1,2),丽=(-4,2),则该四边形的面积为C(x,-1)共线，且OC=mOA+tiOB,2.已知O为坐标原点，点A(4,2),3(-6,一4),则mn='cib、<1]、厂24、ab3.若实数a,b,c,d满足矩阵等式<02>.02丿=,则行列式cd4.已知1^1=V2,b=3,2与方的夹角为45°,若向量a+Ab与舫+忌的夹角为锐角时,则久的取值范围为5.执行右图程序框图，则输出的结果是6.平面直角坐标兀Oy上的定点A(l,2),B(2,3),(

2、2k、—-—►.C(2,l),矩阵将向量刃、OB.OC(-1)分别变换成向量两、西、oq,如果联结它们的终点A、冋、G构成直角三角形，且斜边为bc，则比的值为7.已知AABC中，O为外心，且AB=3,BC=2,CA=4,则OABC=8.若

3、2方-引S3,则方必的最小值为<135…2n->2n+2n+3In+5…4n-9.设〃阶方阵心=4比+14n+34n+5…6n-，任取A”中•••^2/1(/?-1)4-1•••2n(n-l)+3•••2/?(/?-l)+5••••••…2宀1丿的一个元素，记为召，划去旺所在的行和列，将剩下的

4、元素按原來的位置关系组成几-1阶方阵Az，任取At中的一个元素,记为心，划去兀2所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成71-2阶方阵An_2,,将最后剩下的一个元素记为xn,令Sn=%,+x2+*…+兀”，贝!]lim、"=斤+110.设/为'ABC的内心，三边长ABT,BC=6,AC=5，点P在边AB上，且AP=2,若直线/P交直线于点0,则线段0C的长为一.选择题11.已知石，&为不共线的非零向量，且

5、玄

6、=Gi，则以下四个向量中模最大的是（）1一1一1一2—2—3—1一3—A._匕—匕B._E—C._q—匕D._幺］—12.

7、已知非零向量c%不平行，c满足c=xg+）历/?）,且g・c>0,•c>0,则下列正确的是（）A.若a•乙<0,则兀>0,y>0B.若a•乙v0,则x<0,yvOC.若a•厶>0,则x>0,y>0D.若则x<0,y<013.已知片（讪）,PAaM是直线y=H+1（R为常数）上的两个不同的点,则下列关ax+fey=1于的方程组｛'/的解的情况判断正确的是（）a2x+b2y=lA.无论k.P^P2如何，总是无解B.无论片,£如何，总是唯一解C.存在5巴,使之恰有两解D.存在匕片巴,使之有无穷多解—1—14.已知在'ABC中，花是边如？上的一个

8、定点，满足P（）B=-ABf且对于边4B上任意一点P,恒有PBPC>~^B~^C，则（）7171A・B=-B.A二一c・AB=ACD・AC=BC22二.解答题尿悴，又如05,求角A的大小;15.在△4BC屮，AB=10,AC=1,O为边BC的中点,点M,TV满足AM=-MB,216.在平面直角坐标系兀Oy中,已知点4（1,1）>3（2,3）、C（3,2）,点P在△ABC三边围成的区域（含边界）上；（1）若PA+PB+PC=0,求OP；（2）设OP=mAB^nAC,求动点0（加“）所构成的图形的面积；17.在平行四边形OABC中，过点C

9、的直线与线段04、OB分别相交于点M、N,若0M=xOA,ON=yOB；(1)求y关于兀的函数解析式；(2)定义函数F(x)=—一1(0(x.,F(x.))(/=l,2,..sn,n>2)在函数y=F(X)的图像上，且数列｛£｝是以1为首项，0.5为公比的等比数列，0为原点，令0?=朝+西+…+0可，是否存在点2(1,m),使得丽丄宛？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，说明理由;(3)设函数GCr)为R上的偶函数,当“[0,1]时，G(%)=/(x),又函数G(x)的图像关于直线兀二1对称，当方程G(Q=q+丄在xw[

10、2R,2R+2)伙wN)上有两个不同的实数2解时，求实数a的収值范围；18.已知△A03中，边OA=y[i,OB=品,令OA=afOB=b,a-b=,HAB边上一点片(异于端点)引边OB的垂线RQ,垂足为Q,再由Q引边0A的垂线Q呂，垂足为又rtlR引边AB的垂线R£,垂足为同样的操作连续进行，得到点列｛冋｝、｛Q｝、｛/?„｝,设APn=ttl(b-a)(0

11、屁I；2一(2)结论“BQ严——(1—/J方”是否正确？请说明理由；*n(3)若对于任意ne/V,不等式山+乙+…+匚一一

12、v—恒成立，求斤的収值范围；一

13、・填空题1.55.1112.-46.23.877.——2二.选择题11.D12.A13.B三.解答题315.arccos—；8参考答案4.-11-V85-11+V856698.——814.D1