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1、正比例函数图像及性质导学案姓名：一、图像及性质KK图像单调性的性质二、典型例题例1：函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为1、若A（1，m）在函数的图像上，则m=______，则点A关于y轴对称点坐标是_________；2、若B（m，6）在函数的图像上，则m=______，则点A关于x轴对称点坐标是___________；例2：在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.1、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是2、在
2、函数y=（-1-2m2）x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.3、在函数y=（3+）x的自变量中任意取两个点y,y,若y＜y,则对应的函数值x与x的大小关系是4、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x上，则y1与y2大小关系是5、已知（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）是直线y=3x上的三点，若x1＞x2＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是6、若正比例函数图像的图像经过点和B，当时，则k的取值范围是7、若正比例函数图像又y=(2a+1)x的图像经过点和B，当x1＞
3、x2时，则a的取值范围是例3：已知正比例函数，如果的值随的值增大而减小，那么的取值范围是1、已知正比例函数的图像经过第二、第四象限，求的值。2、已知正比例函数的图像经过第一、第三象限，求的值。例4：如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是1题1、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是3题4题5题1、如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx
4、，则a、b、c的大小关系是2、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为5、如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是对应练习：1、练习：（1）正比例函数的图像经过_________象限，的值随的值增大而__________。（2）正比例函数的图像经过_______象限，的值随的值增大而________。（3）正比例函数的图像经过_______象限，的值随的值增大而__________。（
5、4）正比例函数的图像经过第一、三象限，_____，的值随的值增大而________。（5）已知，正比例函数的图像经过_____象限，的值随的值增大而_____。2、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ）A、1B、2C、3D、43、在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ）ABCD4、如图所示，直线的函数解析式是（ ）． A． B． C． D．5、点A（–5，）和B（–2，）都在直线上，则与的关系是（ ） A.≤ B.＝
6、C.＜ D.＞6、某函数y=(2-m),是正比例函数，则此函数图象经过第__________象限。7、已知函数y=(m-1)x
7、m
8、-2,当m时,正比例函数y随x的增大而增大。8、已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2。(1)求y与x的函数关系式；（2）求当x=-1时的函数值；（3）设点（m,-2）在这个函数图象上，求m的值；（4）若x的取值范围是0≤x≤5,求y的取值范围。9、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当
9、x=2时y的值10、已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0），S△PAB=12.求P的坐标。11、正比例函数y=2x的图象如图所示,点A的坐标为(2,0),y=2x的函数图象上是否存在一点P,使△OAP的面积为4,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
