正比例函数的图像和性质导学案

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1、19.2.1正比例函数的图象和性质一、教学目标：1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。了解数形结合思想的应用。二、教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索和运用。三、教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。四、教学过程：（一）复习引入、温顾知新1、下列哪些函数是正比例函数？并指出正比例函数的比例系数分别是多少？（1）y=（2）y=x（3）y=（4）y=X(5）y=2x-4(6)y=-2x．2、画函数图象需要经历哪些步骤？（二

2、）、合作交流、探究新知1、画出下列正比例函数的图象：(要求每一小题画在同一个坐标系中）(1)y=x,y=2x(2)y=-x,y=-2x2、问题：观察上面老师画的函数图象和你们的图象，它们的形状相同吗？是什么？一定经过哪些特殊点？由此你发现画正比例函数图象有更简单的方法吗？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？3、用“两点法”画正比例函数图象。（1）y=(2)y=－3x4、认真观察上面1、3两题所画函数图象，小组交流讨论完成下列问题：（1）图象的位置与K值有何联系？你知道为什么吗？（2）正比例函数中y如何

3、随x的变化而变化？你从哪些地方看出变化规律？（3）当正比例函数的图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（三）初步应用、巩固知识1、正比例函数y=－4x的图象是过（）和（）两点的一条直线，图象过象限，y随x的。2、正比例函数y=2.5x的图象是过（）和（）两点的一条直线，图象过象限，y随x的。y3、正比例函数y=（m－1）x的图象过一、三象限，则m的取值范围是。若图象如右图所示，x则m04、如果直线y=-kx中y随x的增大而增大，则ko,那么y=kx的图象经过象限。.（四）综合应用、能

4、力提升1、正比例函数图象过第二、四象限，求m的值。2.已知:正比例函数，那么它的图象经过哪几个象限？（五）小结：谈一谈，本节课你有什么收获？（分知识上，方法上）（六）布置作业：导学案练习