《正比例函数图像和性质》导学案

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1、课题：19.2.2正比例函数的图像和性质导学案班级__________姓名__________授课时间___________评价等第_________【目标定向】１．会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质；２．理解正比例函数的性质，领悟数形结合的思想。【个体自学】请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，完成下列问题：操作（一）用描点法画出正比例函数y=2x的图象1.列表：（x取_______________）（有选择的求x与y的若干对应值．）x…-2-1012…y=2x…………2．描点：

2、（注意表格中数据的对应.）3.连线：（注意按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.）图（1）图（2）4..观察图象回答：正比例函数y=2x的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？操作（二）在图（2）中画出正比例函数y=-2x的图像。活动、仔细观察图像找出正比例函数y=2x与y=-2x的图像的共同点和不同点：（1）两个图像的共同点：都是一条经过________的_________。（2）两个图像的不同点：函数y=2x的图像经过第_________象限，从左向右

3、______.函数y=-2x的图像经过第________象限，从左向右______.归纳：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过__的__；我们称它为直线y=kx.当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，即y随x增大而；当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，即y随x增大反而.【同伴互导】1．组长先检查本小组同学个体自学完成情况，2．组长带领本小组成员讨论交流个体自学部分内容，重点放在:①画函数图象的一般步骤：____、____、__；②正比例函数的图象有哪些特征；③正比例函数y=2

4、x,与y=-2x的图象有什么共同特征。3．展示小组学习成果，组织全班学生进行交流。【教师解难】1．我的疑问是；2．教师点评学生在个体自学过程中集中出现的疑难问题和学生提出的疑问。【练习检测】检测1：用你认为最简单的方法在同一坐标系中画出下列函数的图象：（请把你选取的点显示清楚。）（1）y=-3x；（2）y=x检测2：（1）对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是___________。（2）若直线经过二、四象限，则k的取值范围是_________.（3）若直线经过一、三象限，则m

5、=_____.检测3：下列图象中可能是y=-1.2x的函数图象的是（）【补充学习】1、若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的取值范围。yx（1）y随x的增大而增大；（2）图象如图所示；（3）图象经过一、三象限。