正比例函数的图像与性质导学案

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1、正比例函数的图象及性质导学案学习过程：一、复习正比例函数的概念1、一般地，形如________(k是常数，k≠0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。2、画函数图象的步骤：（1）_______（2）_______（3）_______3、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x2二、动手画、自己归纳：画出下列函数的图像（1）、y=2x（2）、y=-2x解：y=2x其中自变量x可为任意实数解：y=-2x其中自变量x可为任意实数（1）列表：（1）列表：xy=2xxy=

2、2x（2）描点、连线：（2）描点、连线：由上面两图可以猜想正比例函数（k≠0)是一条经过.如何简单的画出一个正比例函数的图象？思考因为两点确定一条直线，我们在画正比例函数y=kx图象时，只需确定两点即可，通常是（，）和（1，）.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图象（1）y=x（2）观察所画图象，填写你发现的规律：形状：该函数图象是经过的__________图象走势：从左向右图象呈趋势（上升、下降）位置（分布）：图象经过象限（一、二、三、四）图象与x轴正方向的夹角成（锐角、钝角、直角）数值变化：x>0时y0（>、

3、<、=）；x>0时y0（>、<、=）y随x的增大而（增大、减小）观察所画图象，填写你发现的规律：形状：该函数图象是经过的__________图象走势：从左向右图象呈趋势（上升、下降）位置（分布）：图象经过象限（一、二、三、四）图象与x轴正方向的夹角成（锐角、钝角、直角）数值变化：x>0时y0（>、<、=）；x>0时y0（>、<、=）y随x的增大而（增大、减小）三、典例探讨（课件展示，黑板讲解）四、课堂随练1.已知正比例函数y=(3k-1)x，若随而增大，则的取值范围是（）A.k<0B.k>0C.D.2.已知正比例函

4、数y=kx（k≠0）的图象过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当时，函数y=x的图象在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三4.函数y=-5x的图象在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_______图象及其性质形状k>0k<0与x轴正方向的夹角在坐标系中的位置（分布）经过象限经过象限走势（从左向右）趋势趋势五、小结分享正比例函数解析式自变量取值范围

5、函数的变化规律k>0k<0x>0时yx<0时yx>0时yx<0时yy随x的y随x的课后作业：1.函数y=－7x的图象经过象经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范是3、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥14、已知正比例函数y=(k+3)x（1）k为何值时，函数的图象经过一、三象限？（2）k为何值时，y随x的增大而减小？（3）k为何值时，函数的图象经过点（1，1）？5.正比例函

6、数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.