统计学第四章 动态数列课件.ppt

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1、动态数列概述动态数列水平分析指标动态数列速度分析指标动态数列的趋势分析第四章动态数列（时间数列）一、动态数列的概念动态数列（时间数列）是一系列同类的指标数值按时间顺序排列而形成的数列。概念：两个构成要素：时间统计指标数值第一节动态数列概述（一）绝对数动态数列——一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列而形成的动态数列；1、时期数列2、时点数列二、动态数列的种类应结合时期指标和时点指标进行区分（二）相对数动态数列——一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列而形成的动态数列；（三）平均数动态数列——一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列而形成的动态数列；指标的时间长短应该相

2、等三、编制动态数列的原则总体范围要一致指标的经济内容要一致指标的计算口径要一致发展水平：各项指标数值，即:a0,a1,a2……an第二节时间数列的水平分析指标一、发展水平和平均发展水平1.按发展水平所处的位置分类最初水平a0（第一项）最末水平an（最后一项）中间水平a1，a2，……an-12.按研究目的和要求分类基期水平a0（对比的基础）报告期水平an（研究时期的水平）平均发展水平——将不同时间上的发展水平加以平均而得到的平均数，又称动态平均数或序时平均数（一）由绝对数动态数列计算序时平均数1.由时期数列计算序时平均数例2.由时点数列计算序时平均数（注意动态平均数与

3、静态平均数的区别）（1）时点连续（2）时点间断a.未分组连续资料（每天登记的资料）b.已分组连续资料（资料变化时才登记）a.间隔相等b.间隔不等（2）由间断时点数列计算序时平均数a.由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数例b.由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数（“加权序时平均法”，f为时点间隔的距离）“首末折半法”（n为时点指标个数）例（1）由连续时点数列（已分组资料）计算序时平均数例（二）由相对数或平均数动态数列计算序时平均数例逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量，即逐期增长量和累计增长量的关系如下：平均增长量:说明现象在一定时期内平均每期增长的数量。例二、

4、增长量和平均增长量增长量＝报告期水平－基期水平逐期增长量：……累计增长量：……定基发展速度：环比发展速度：一、发展速度和增长速度第三节时间数列的速度分析指标……，，，……，，，2.相邻两个时期的定基发展速度之比，等于其环比发展速度，即：例：已知某地区的工业增加值2003年是1998的287.5%，2002是1998年的250%，则2003年增加值是2002年的百分之几？即：2003年增加值是2002年的115%。1.定基发展速度等于环比发展速度的连乘积，即定基发展速度和环比发展速度的关系如下：例二、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度——时间数列中各环比发展速度的

5、序时平均数。1.水平法（几何平均法）－－各环比发展速度的几何平均数………①………②……③时间数列的构成要素(1)长期趋势（SecularTrend，T）(2)季节变动（SeasonalFluctuation，S）(3)周期波动（CyclicalMovement，C）(4)不规则变动（IrregularVariations，I）第四节时间序列的趋势分析线性趋势，其变化率或趋势线的斜率基本保持不变。非线性趋势，其变化率或趋势线的斜率是变动的。一、长期趋势（T）的测定时间数列的长期趋势可分为线性趋势和非线性趋势：长期趋势的测定方法主要有：间隔扩大法、移动平均法、最小平方法

6、。（一）时距扩大法总数扩大法——适于时期数列平均数扩大法——适于时期、时点数列例1、移动项数为奇数（二）移动平均法（ＭＡ）2、移动项数为偶数新数列项数＝原数列项数－移动项数＋1新数列项数＝原数列项数－移动项数修匀程度的大小，与原数列移动平均的项数多少有关——移动项数越多，修匀效果越好，趋势线越平滑移动的项数应根据数据资料的特点来确定。采用奇次项移动时，一次即可求得趋势值；偶数项移动时，须作两次移动。（三）最小平方法1、直线趋势当逐期增长量大致相等时，则可考虑配合直线趋势方程：令为了计算更简便，可以对时间t进行假设，令当时间项数为奇数时t设置为:∙∙∙,－3,－2,－

7、1，0，1，2，3，∙∙∙当时间项数为偶数时t设置为:∙∙∙,－5,－3,－1，1，3，5，∙∙∙此时：例2、抛物线趋势当二级增长量（逐期增长量的增长量）大致相等时，则可考虑配合抛物线趋势方程：3、指数曲线趋势当动态数列的环比发展速度大致相同时，则可考虑对动态数列拟合指数曲线方程：注:练习二、季节变动的测定与预测1．不考虑长期趋势的影响同期平均法（按月平均法或按季平均法）2．时间数列同时存在趋势变动和季节变动移动平均趋势剔除法（一）按月（或按季）平均法例（二）移动平均趋势剔除法1．除法剔除趋势值求季节比率2．减法剔除趋势值求季节比率（1）求历年同月（或季）的平均