统计学原理第四章动态数列

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1、第四章动态数列第一节动态数列的编制一、动态数列的概念如果将某种现象在时间上变化发展的一系列同类的统计指标，按时间先后顺序排列，就形成一个动态数列，或称时间数列。两个基本要素：资料所属的时间；各时间上的统计指标数值，也称为动态数列中的发展水平。研究动态数列具有重要的作用，通过动态数列的编制和分析：一、可以描述社会经济现象的发展状况和结果；二、可以研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现象发展变化的规律，并据以进行统计预测；三、可以利用不同的但有互相联系的数列进行对比分析或相关分析。二、动态数列的种类动态数列按统计指标的性质不同，可以分为绝对数动态数列、相对

2、数动态数列和平均数动态数列。其中前者是基本数列，后两个是派生数列。我国1996—2002年国民经济主要指标年份1996199719981999200020012002国内生产总值(亿元)678857446378345820668946897315102398第三产业产值占国内生产总值比重(%)30.130.932.133.033.434.133.7全国人口年末数(万人)122389123626124761125786126743127627128453全国职工年平均工资(元)621064707479834693711087012422(一)绝对数动态数列把一系列

3、同类的总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为绝对数动态数列。如果按指标反映的社会经济现象所属的时间不同，绝对数动态数列又可分为时期数列和时点数列。1、时期数列在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某种现象在一段时期内发展过程的总量，这种绝对数动态数列就称为时期数列。特点：(1)数列中各个指标的数值是可以相加的，即相加具有一定的经济意义。(2)数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系。(3)数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记而取得的。2、时点数列在绝对数动态数列中，如果各项指标都是反映某种现象在某一时点（瞬间）上所处的数量水

4、平，这种绝对数动态数列就称为时点数列。特点：(1)数列中各个指标的数值是不能相加的，相加不具有实际经济意义。(2)数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。(3)数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。（二）相对数动态数列把一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为相对数动态数列。注：在相对数动态数列中，各个指标数值是不能相加的。（三）平均数动态数列把一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来所形成的动态数列称为平均数动态数列。注：在平均数动态数列中，各个指标数值一般说来也是不能相加的。但有时为了计算序时平均数

5、，各个指标数值在计算过程中也须相加。三、动态数列的编制原则基本原则：保证数列中各个指标之间的可比性。应注意：1、时期长短应该统一。对时点数列来讲，时点间隔最好保持一致。2、总体范围应该一致。3、指标的经济内容应该相同。4、计算口径应该统一。第二节动态数列水平分析指标动态数列水平，也就是现象发展水平。反映现象发展水平的指标有发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量。一、发展水平和平均发展水平（一）发展水平在动态数列中，各项具体的指标数值叫做发展水平或动态数列水平。它反映社会经济现象在不同时期所达到的水平，是计算其他动态分析指标的基础。发展水平一般是指总量指标，

6、也可用相对指标或平均指标来表示。在动态数列中，由于发展水平所处的位置不同，有最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水平和报告期水平之分。在动态数列中，第一个指标数值叫最初水平，最后一个指标数值叫最末水平，其余各指标数值叫中间各项水平。在对两个时间的发展水平作动态对比时，作为对比基础时期的水平称为基期水平，作为研究时期的指标水平称为报告期水平或计算期水平。（二）平均发展水平将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数叫平均发展水平。在统计上又称为序时平均数或动态平均数。与一般平均数的相同之处是：将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。区别是：1、平均发展

7、水平是同一现象在不同时期上发展水平的平均，从动态上说明其在某一段时间内发展的一般水平；而一般平均数是同质总体内各单位标志值的平均，从静态上说明其在具体历史条件下的一般水平。2、平均发展水平是对同一现象不同时间上的数值差异的抽象化；而一般平均数是对同一时间总体某一数量标志值差异的抽象化。序时平均数的计算方法：1、由绝对数动态数列计算序时平均数。(1)由时期数列计算序时平均数。某企业2003年上半年各月工业增加值1月2月3月4月5月6月增加值21.418.623.539.235.728.2(2)由时点数列计算序时平均数。1根据连续时点数列计算序时平均数。a对连续变动

8、的连续时点数列求序时平均