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1、高三数学专项训练：解三角形小题练习（二）1．在中，边所对的角分别为，，则()A、B、C、D、2．在△ABC，若＝＝，则△ABC是A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形D．钝角三角形3．在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形；B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形4．在△ABC中，a＝，b＝，∠A＝30°，则c等于()．A．2B．C．2或D．或5．在中，，，，则最短边的边长等于（）A.B.C.D.6．在内，内角的对边分别是，若，，则A=（）A．B．C．D．7．已知△的外接圆半径为，角、、的对边分别为、、且那么角的大小为（）A
2、．B.C.D.8．中，,,则（A）（B）（C）（D）9．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且asinAsinB＋bcos2A＝a，则的值为A、1 B、 C、 D、210．给出下列四个命题：试卷第5页，总5页（1）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，则;（2）设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；（3）方程在实数范围内的解有且仅有一个；（4）；其中正确的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个11．在△中，，，，在线段上任取一点，使△为钝角三角形的概率为A．B．C．D．12．在中，,则A．B．C．D．13．在中
3、，已知，则A．B．C．D．14．在△ABC中，，则等于( )A.B.C.D.15．在△ABC中，若，则∠A=( )A． B． C． D．16．已知△中，，则△ABC一定是A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形17．在△中，内角的对边分别为。若，则=A、B、C、D、18．在△ABC中,角A、B、C对边a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B=A.B.C.或D.或19．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形20．在△ABC中，若、，其面积等于，则角C为()A．45°B.1
4、35°C.45°或135°D.120°21．在ABC中，已知,则角A等于（）试卷第5页，总5页A.B. C. D.22．在中，角C为最大角，且，则是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．形状不确定23．在△ABC中，C＝60°，AB＝，BC＝，那么A等于( )．A．135°B．105°C．45°D．75°24．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．25．某观察站与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为A.500米B.600米C.700米D.80
5、0米26．在中,已知,则角的度数为A．B．C．D．27．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是( )A．0B．1C．2D．无数个28．在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于( )A.B.C.或D.或29．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝a∶（a+1）∶2a，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＞C．a＞0D．a＞130．在△ABC中，若A＝60°，a＝2，则等于（）A．1B．2C．4D．431．在中，如果，那么角等于（ ）A．
6、 B． C． D．32．在△中，若，则等于（）ABCD试卷第5页，总5页33．在中，,，则（）A.B.C.D.34．不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.，有两解B.,有一解C.，有两解D.，无解35．在中，，，则()A.B.C.或D.或36．在中，（）（A）（B）或（C）（D）或37．中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.38．在△ABC中，若，，则等于（）A．2B．C．D．39．在△ABC中,若，且sinC=,则∠C=（）A．B．C．D．40．在△ABC中，，则A等于（ ）A.60° B.45° C.120° D.30°41．
7、在中，若，则等于（ ）A.B.C.D.42．在中，，，是角，，的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求面积最大值.43．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于100(km),灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东60，则A，B之间的相距约（ ）A．100(km)B.141(km)C．173(km)D．180(km)试卷第5页，总5页44．△ABC中，若c=，则角C的度数是()A.60°B.120°C.60°或120°D.45°45．在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．46．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为()A.直
8、角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角47．在中，若，则角B为（）
