高三数学专项训练：定积分小题练习题(二)

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1、高三数学专项训练：定积分小题练习题（二）一、选择题1．设函数，其中，，则的展开式中系数为（）A．B．C．D．2．已知等于A.0B.4C.8D.163．曲直线y=2x及曲线围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.4．积分（）A．B．C．D．5．曲线与轴所围成图形的面积为（）A．B．3C．D．46．由曲线与所围成的封闭图形的面积为A.B.C.1D.27．的值为A.2B、OC、D.8．=（）A．B．2eC．D．9．已知等差数列的前项和为，且，则为()A.15B.20C.25D.30试卷第3页，总4页二、填空题10．设，若，则．11．若，则,12．计算的值是.13．已知（为

2、自然对数的底数），函数，则__________.14．设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则.15．计算16．函数与的图像所围成的图形的面积为，则.17．设，，且，则.18．___________.19．如图，由曲线，直线与轴围成的阴影部分的面积是_____________；20．计算=21．d.22．的值为_________.23．=．24．等于．25．已知，则二项式展开式中的系数为.试卷第3页，总4页26．由曲线，以及所围成的图形的面积等于.27．=.28．.29．函数与相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是．30．如图，由两条曲线及直线

3、所围成的图形的面积为31．曲线与直线围成的图形面积为32．设函数，若。33．设，则　.34．=__________．35．=______________36．_______.37．由曲线，直线，直线围成的封闭图形的面积为_________.38．、已知则39．由曲线与的边界所围成区域的面积为A．B．C．1D．试卷第3页，总4页40．曲线与直线及轴所围成的图形的面积为．41．直线与曲线所围成封闭图形的面积为_________.42．已知，则二项式的展开式中的系数为______________.43．已知为偶函数，且，则_____________.44．由曲线，，直线及y

4、轴所围成的图形的面积为______45．_______．46．抛物线与直线所围成的图形的面积为。47．=.48．49．设，若，则．50．计算的值等于；试卷第3页，总4页参考答案1．D【解析】∵，又，∴a=-2，∴展开式的通项为，令r=2得的展开式中系数为，故选D2．D【解析】解：因为的定积分即为已知函数定积分的二倍，因此选择D3．D【解析】解：曲直线y=2x及曲线的交点坐标为（1,2），利用定积分几何意义，可知曲直线y=2x及曲线围成的封闭图形的面积为4．B【解析】解：定积分表示的是关于半个圆的面积，圆心为原点，半径为a，因此答案为B5．A【解析】本题考查定积分的应用

5、。解答：因为所以与轴所围成图形的面积为：=。6．C【解析】曲线与交于（-1，-1）（0,0），（1，1），由函数图象的对称性知，由曲线与所围成的封闭图形的面积为2==17．A【解析】8．D【解析】9．选A【解析】：答案第7页，总8页10．1【解析】试题分析：因为，=，所以，。考点：定积分计算，分段函数，对数函数的性质。点评：小综合题，本题思路清晰，通过计算定积分确定得到函数的解析式，进一步计算函数值。11．3【解析】试题分析：因为，，所以，，a=3.考点：定积分的计算点评：简单题，关键是准确求得原函数，建立a的方程。12．【解析】试题分析：由定积分的几何意义，表示圆面

6、积的一半，所以，=。考点：定积分计算，定积分的几何意义。点评：简单题，利用定积分的几何意义，将定积分问题转化成面积计算。13．7【解析】试题分析：根据题意，由于，那么结合函数，那么可知，故可知答案为7.考点：定积分的运算点评：主要是考查了微积分基本定理以及分段函数的求值，属于基础题。14．【解析】试题分析：因为，曲线与直线所围成封闭图形的面积为，所以，==，解得，。答案第7页，总8页考点：定积分计算，定积分的几何意义。点评：简单题，利用定积分的几何意义，将面积计算问题，转化成定积分计算。15．【解析】试题分析：=。考点：本题主要考查定积分的计算。点评：简单题，计算定积

7、分，首先应准确求得原函数。16．3【解析】试题分析：根据题意，由于函数与联立方程组得到交点坐标为x=0,x=k，那么可知交点坐标为（0，0）（k,k2）,于是所求的面积为，故答案为3.考点：定积分点评：利用定积分求封闭图形的面积是求面积的通法，应熟练掌握17．【解析】试题分析：，表示的图形是以原点为圆心，半径为2的圆在第四象限的部分，围成的图形的面积为，所以定积分值为考点：定积分的几何意义点评：几何意义：当函数图像在x轴上方时，定积分值等于围成的图形的面积，当函数图象在x轴下方时，定积分值与面积互为相反数18．5【解析】试题分析：，故答案为5.考点：