江苏省数学高考附加题强化训练试题.pdf

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1、江苏省数学高考附加题强化试题121．（选做题）在B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．B．选修4—2：矩阵与变换cossin若点A（2，2）在矩阵M对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的sincos逆矩阵．C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线l的极坐标方程为R，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面3x2cos,直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标．y1cos2D．选修

2、4－5：不等式选讲(abc)2已知函数f(x)(xa)2(xb)2(xc)2（a,b,c为实数）的最小值为m，若3ab2c3，求m的最小值．（必做题）第22、23题，每小题10分，计20分．22．如图，正四棱锥PABCD中，AB2,PA3，AC、BD相交于点O，求：（1）直线BD与直线PC所成的角；（2）平面PAC与平面PBC所成的角．23．设数列a满足aa,aa2a，MaRnN*，

3、a

4、≤2．n1n1n1n（1）当a(,2)时，求证：aM；1（2）

5、当a(0,]时，求证：aM；41（3）当a(,)时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．4江苏省数学高考附加题强化试题221．（选做题）在B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．B．选修4—2：矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点(1,1)与(2,1)分别变换成点(1,1)与(0,2)，求矩阵M．C．选修4—4：坐标系与参数方程π若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．3D．选修4—5：不等式选讲求函数f(x)2x

6、12x的最大值．（必做题）第22、23题，每小题10分，计20分．22．（本小题10分）口袋中有n(nN*)个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且7取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若P(X2)，求30（1）n的值；（2）X的概率分布与数学期望．23．（本小题10分）1已知曲线C:y(x0)，过P(1,0)作y轴的平行线交曲线C于Q，过Q作曲线C的切线与x轴x111交于P，过P作与y轴平行的直线交曲线C于Q，照此下去，得到点列P,P,

7、，和Q,Q,，设uuuur22uuuuuur21212

8、PQ

9、a，2

10、QQ

11、b(nN*)．nnnnn1n（1）求数列{a}的通项公式；n（2）求证：bbb2n2n．12n江苏省数学高考附加题强化试题321．（选做题）在B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．B．选修4—2：矩阵与变换331已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α＝，属于特征值1的一个特征cd113向量为α＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．2－2C．

12、选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为4sin，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，1xt2直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．3yt12D．选修4－5：不等式选讲设x,y,z为正数，证明：2x3y3z3≥x2yzy2xzz2xy．（必做题）第22、23题，每小题10分，计20分．22．（本小题满分10分）某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计

13、如表所示．（1）从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率；（2）从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E．活动次数123参加人数5152023．（本小题满分10分）mx设函数f(x,y)1(m0,y0)．y（1）当m3时，求f(6,y)的展开式中二项式系数最大的项；aaaa4（2）若f(4,y)a1234且a32，求a；0yy2y3y43ii0（3）设n是正整数，t为正

14、实数，实数t满足f(n,1)mnf(n,t)，求证：f(2010,1000t)7f(2010,t)．江苏省数学高考附加题强化试题421．（选做题）在B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．B．选修4—2：矩阵与变换已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A'B'C'D'，其中A(1,1)，B(1,1)，C(1,1)，A'(3,3)，B'(