2019衡水名师原创文科数学专题卷专题三《基本初等函数》.doc

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1、2019衡水名师原创文科数学专题卷专题三基本初等函数考点07：指数与指数函数（1—3题，8—10题，13,14题，17-19题）考点08：对数与对数函数（4—7题，8—10题，15题，17题，20-22题）考点09：二次函数与幂函数（11,12题，16题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.函数的值域为(   )A.B.C.D.2.设函数如果,则的取值范围是(  )A.B.C.D.3.函数的图象必经过点(  )A.B.C.D.4.若函数 ,则(  )A.B.C.D.5根据有关资料,围棋状态空间

2、复杂度的上限约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是(    )(参考数据:)A.B.C.D.6.若,则函数的最小值为(   )A.B.C.D.7.设,,,则的大小关系是(  )A.B.C.D.8.已知定义在上的函数的图像关于对称,且当时,单调递减,若,则的大小关系是(  )A.B.C.D.9.已知函数,若,则实数的取值范围为(  )A.B.C.D.10关于函数的单调性的说法,正确的是(  )A.在上单调递增,在上单调递减B.在上单调递增,在上单调递减C.在上单调递增,在上单调递增D.在上单调递增,在上单调递增11.给出下列函数①;②;③;④;⑤.其

3、中满足条件的函数的个数是(   )A.1个        B.2个        C.3个        D.4个二、填空题12.当,不等式恒成立,则实数的取值范围为__________.13.已知函数,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为__________.14.已知函数,则__________.15.若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是__________三、解答题16.化简下列代数式并求值:;17.已知函数,且是函数的零点1.求实数的值2.求使的实数的取值范围18.已知函数为偶函数.1.求的值.2.解关于的不等式.19.已知函数为奇函数1.比较的大小,并说

4、明理由.(提示:)2.若,且对恒成立,求实数的取值范围.20.已知函数.1.当时,求函数的值域;  2.是否存在,使在上单调递增,若存在,求出的取值范围;不存在,请说明理由. 21.已知1.求函数的定义域;2.判断函数的奇偶性,并予以证明;3.求使的的取值范围。22.已知函数,,其中且,.1.若,且时,的最小值是-2,求实数的值; 2.若,且时,有恒成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择题1.答案：A解析：2.答案：C解析：当时,,则,当时,,则,故的取值范围是,故选C.3.答案：C解析：4.答案：D解析：因为,且,所以,∴，，所以,故选D.答案：D解析：由于,所以,即最接近

5、,故选D.6.答案：D解析：7.答案：A解析：由指数函数在上单调递减,得,即,又由幂函数在上单调递增,得,即,所以的大小关系是,故选A.8.答案：A解析：9.答案：B解析：由得,或,所以或,由得或,由得,所以实数的取值范围为,故选B.答案：B解析：由题意得,其图象由幂函数的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位得到.因为幂函数在上单调递减,在上单调递减,所以函数在上单调递增,在上单调递减,故选B.11.答案：B解析：①为底数小于1且大于0的指数函数,在第一象限是下凸图象,故不满足条件;②是开口向上的抛物线,在第一象限是下凸图象,故不满足条件;③是幂函数,在第一象限是下凸图象,

6、故不满足条件;④是幂函数,在第一象限是上凸图象,故满足条件;⑤是底数大于1的对数函数,在第一象限是上凸图象,故满足条件.故选:B.二、填空题12.答案：解析：显然,所以原不等式即为,,易知函数是减函数,因此当时,,所以,即.13.答案：解析：在分别为增函数、减函数,则为增函数;∵,∴在为奇函数;∵,∴,∴,∴,∴在上恒成立,∴,∴,∴.14.答案：解析：15.答案：解析：三、解答题16.答案：原式:解析：17.答案：1.∵是函数的零点即,即,解得2.由得,所以有,解得所使得实数的取值集合为解析：18.答案：1.∵为偶函数,∴,即,∴,∴,∴.2.,即,,,,①当时,或,解得或.

7、②当时,或,解得或.③当时,,解得.解析：19.答案：1.理由:∵函数为奇函数,∴,∴,∴,对恒成立,∴,∴∵,∴又,∴∵在上递减,∴2.解析：由为奇函数可得,∵,∴,又在上递减,∴即对恒成立,∵在上递增,∴,又,∴20.答案：1.当时,,设,∴,∴的值域为.2.要使在上单调递增,只需在上单调递减且在上恒成立,所以,此不等式组无解故不存在,使在上单调递增.解析：21.答案：1.由得,所以得定义域为.2.在定义域内是奇函数,证明如下:任取,则,,所以在定义域内是奇函数。3.由,得当时,由解得;