复变函数课件11 留数计算的应用.ppt

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1、第五章留数§5.1一般理论§5.2留数计算的应用§5.2留数计算的应用5.2.1积分的计算(Ⅰ)5.2.2留数的计算(Ⅱ)第五章留数内容小结与作业5.2.3亚纯函数的零点与极点个数•儒歇定理\留数计算的应用1.积分的计算(Ⅰ)(1)积分的计算设为关于的有理函数,且在上连续.令,则其中为在中的所有孤立奇点(极点).\留数计算的应用(2)积分的计算其中为在上半平面上所有的极点.设为有理函数,其分母的次数至少比分子的次数高二次,且在实轴上连续,则\留数计算的应用(3)积分的计算其中为在上半平面上所有的极点.设为有理函数,其分母的次数至

2、少比分子的次数高一次,且在实轴上连续,则\留数计算的应用\留数计算的应用2.积分的计算(Ⅱ)\留数计算的应用2.积分的计算(Ⅱ)\留数计算的应用\留数计算的应用\留数计算的应用\留数计算的应用3.亚纯函数的零点与极点个数•儒歇定理\留数计算的应用\留数计算的应用\留数计算的应用\留数计算的应用内容小结与作业作业:P.107:8(6)(7)(10)1.与对数函数和根式函数相关的积分计算\留数计算的应用2.其他特殊积分积分计算

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