新高三一轮复习数学（文）北师大版衔接教材·假期作业22 不等式选讲（原卷版）.docx

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1、考点22不等式选讲1．已知函数f（x）＝

2、x+t

3、+

4、x﹣2t

5、，t∈R．（1）若t＝1，求不等式f（x）≤9﹣x2的解集；（2）已知a+b＝1，若对任意x∈R，都存在a＞0，b＞0使得f(x)=4a2+bab，求实数t的取值范围．2．已知函数f（x）＝

6、x﹣1

7、+

8、x﹣2

9、．（1）求不等式f（x）＜3的解集I；（2）当a，b，c∈I时，求证：11a+13-b+11b+13-c+11c+13-a≤94．3．已知函数f（x）＝

10、2x﹣1

11、﹣

12、2x+3

13、的最大值为M．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）已知a，b，c为实数，且a

14、＞b＞c．求证：1a-b+1b-c≥Ma-c．4．已知函数f（x）＝

15、2x﹣1

16、﹣

17、x+2

18、，g（x）＝2

19、x﹣m

20、+

21、2x+1

22、．（1）求不等式f（x）＜2的解集；（2）若存在x1，x2∈R，使得f（x1）+g（x2）＝0，求m的取值范围．5．已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）＝

23、x+a

24、+

25、x﹣b

26、+c．（1）当a＝1，b＝2时，求不等式f（x）＞5+c的解集；（2）当f（x）的最小值为6时，证明：a2+b2c+a2+c2b+b2+c2a≥12．6．已知函数f（x）＝

27、mx﹣n

28、，其中m＞0．[来

29、源:学科网][来源:Z.xx.k.Com]（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x

30、﹣3≤x≤1}，求实数m，n的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞﹣1，b＞﹣2，且a+b＝m，求证：1a+1+1b+2≥23．7．已知函数f（x）＝

31、x﹣1

32、．[来源:Z.xx.k.Com]（1）解不等式f（x）+f（x+1）≥4；（2）当x≠0，x∈R时，证明：f(-x)+f(1x)≥2．8．已知a，b，c均为正数，设函数f（x）＝

33、x﹣b

34、﹣

35、x+c

36、+a，x∈R．（1）若a＝2b＝2c＝2，求不等式f（x）＜3的解集；（

37、2）若函数f（x）的最大值为1，证明：1a+4b+9c≥36．9．设x，y，z∈R，z（x+2y）＝m．[来源:学§科§网]（1）若x2+2y2+3z2的最小值为4，求m的值；（2）若x2+4y2+12z2≥1，证明：m≤﹣1或m≥1．10．已知函数f（x）＝

38、x﹣4

39、﹣

40、2x+4

41、．（1）解不等式f（x）≥3；（2）若f（x）的最大值为m，且a+2b+c＝m，其中a≥0，b≥0，c＞3，求（a+1）（b+1）（c﹣3）的最大值．11．已知f（x）＝k

42、x

43、+

44、x﹣1

45、．（Ⅰ）若k＝2，解不等式f（x）≤5

46、．（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤

47、x+1

48、+

49、2x﹣2

50、的充分条件是x∈[12，2]，求k的取值范围．[来源:Z。xx。k.Com]