中考数学专题复习练习：解直角三角形测试.doc

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1、单元测试题（A）1．已知锐角的终边分别经过下列各点，求角的四个三角函数值：（1）（10，16）（2）（5，）（3）（，5）（4）2．已知锐角的终边上一点P到原点的距离是到y轴距离的2倍，求角的四个三角函数值3．在Rt中，，根据下列条件，求的四个三角函数值：（1）（2）（3）4．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）5．利用计算器求下列各三角函数值：6．已知下列三角函数值，用计算器求锐角或：7．（1）已知，且，求和；（2）已知，求；（3）已知，求和8．x取什么值时，下列各式没有意义（）？9．选

2、择题：（1）在直角三角形ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）；A．都扩大两倍B．都缩小到一半C．没有变化D．不能研究（2）在直角三角形ABC中，斜边AB是直角边BC的4倍，则是（）；A．B．C．D．（3）在直角三角形ABC中，，若，则是（）；A．B．C．D．（4）在直角三角形ABC中，，若，则a是（）；A．B．C．D．（5）有一个角为30°的直角三角形，斜边为1，则斜边上的高为（）；A．B．C．D．（6）如图，，设，则用含的式子表示AC的是（）；A．B．C．D．（7）经查表知的大小关系是（）A．B．C．D．

3、10．填空题：（1）在中，已知①如果，那么；②如果，那么（2）①如果，为锐角，那么；②如果，为锐角，那么（3）①如果等边三角形的边长为a，那么它一边上的高为，面积为②如果CD是直角三角形ABC的斜边AB上的高，那么等于的线段的比为，或，或；③如果直角三角形的斜边与一条直角边的比为13：5，那么这条直角边与另一条直角边的比是；11．如图，沿AB方向开山修筑一条隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一方向同时施工，在AB上取一点C，取为了使A、B、E在同一条直线上，开挖点E应在离D点多远处（精确到0.1m）？12．如图一艘船在A处时测得

4、灯塔B在其正南，当该船以64海里/时的速度向正东航行3小时到达C处时，测得灯塔B在其西南，求此时船与灯塔的距离（答案可带根号）13．某商场的自动扶梯的长为8米，它上升的高度为4.2米，求自动扶梯与地面的夹角（精确到）参考答案：1．（1）；（2）；（3）；（4）2．3．（1）；（2）；（3）4．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）5．（1）；（2）；（3）；（4）6．（1）；（2）；（3）；（4）7．（1）；；（2）；（3），8．（1）45°；（2）60°9．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）CBD

5、BCBD10．（1）①②2；（2）①；②；（3）①②③11．约米12．海里13．单元测试题（B）1．根据下列条件解直角三角形：（1）中，；（2）中，；（3）中，；（4）中，.2．在中，，求a、c、.3．在中，，求c.4．如图，已知中，为120°，，求BC（提示：作AC边上的高BD）.5．平行四边形相邻的两条边长为31.15厘米及17.60厘米，它们之间夹的锐角为48°，求平行四边形的两条高的长和它的面积.6．求证：平行四边形ABCD的面积（为锐角）．7．在中，求证：.8．如图，起重机的基座高2．3米，可以调节的吊臂AB长5.8米．

6、如果吊臂向上抬起时，与水平方向所张的最大的角是38°．求起重机的吊臂的端点B最大高度（精确到0．1米）．9．两艘船同时从A处出发，甲船以每小时16海里的速度朝正东方向航行，乙船以每小时12海里的速度朝正南方向航行，3小时后，甲、乙两船相距多少海里？甲船在乙船的什么方向（角度精确到1°）？10．如图，一块三角形土地，量得它的一边米，另一边米，，求这块土地的面积（精确到）．11．如图，一段公路路基的横断面是梯形ABCD，现在，根据道路改造的需要，将路面加宽5．0米，使两面斜坡的坡度都是1：2．5.已知原来斜坡AB的长为13．4米，这段

7、公路的长为30千米，求完成项工程约需多少方土（保留两个有效数字）．12．如图，在地面上的一点A处，测得一塔尖的仰角为45°，向塔前进100米，测得仰角为60°．求塔高及塔与第一次测点的距离（结果可带根号）．13．某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和AB的长度（保留三个有效数字）．14．如图，江面上有两条小船，甲船在乙船的正南方向，甲以每小时8海里的速度沿北偏东的方向航行，乙船沿正东方向以每小时5海里的速度航行，经过一段时间以后，两船恰好在途中相遇.求甲船的航行方向为北偏东多少度（精确到）.参考答案：1．（1）

8、，，；（2），，；（3），，；（4），，.2．由得，，设，则，根据勾股定理得，，∵，∴，∴，，.3．由，可求得，∴，又∵，∴.4．在中可求得，，在中可求得.5．平行四边形的两条高的长分别约为13.08厘米和23.15厘米，面积约为407.44.6．