中考数学复习专题---解直角三角形

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1、2017-2018中考数学复习专题•解直角三角形一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.2.△SBC中,乙C=90°,siiU=半,则tam4的值是(B.V2C.2V3乙C=90°,"、乙B、乙C的对边分别为a、b、c三边,则下列式子)A.2V2在肮△SEC屮,一定成立的是(D.V33.4.5.A.a=c•sinBB.a=c•cosBcC=—tanBD.c=a•sinA在△ABC中,aA,都是锐角,且sinA=-/cosB=—,则△ABC是()22A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角

2、形若关于x的方程x2-V2x+sina=0有两个相等的实数根,贝9锐角a为()A.75°B.60°C.45°D.30°如图,"BC内接于OO,为O0的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC•tanF=(A.2B.3)C.4第5题图第6题图第7题图6.如图,"BC内接于G)O,连接04、0C,O0的半径为3,且sinB=?,贝I」弓玄AC6的长为()A5B.5c.

3、Di7.如图,△4BC是O0的内接三角形,AB=4丽,乙C=120。,则O0的半径为()A.2V3B.4C.2>/2D.4V38.如图

4、,肮△力BC中,ABAC=904D丄BC于D设"BC=a,则下列结论错误的是()A.BC=—sinaB.CD=AD•tana如图,在直角△B初中,延长斜边BD到点C,使DC=^BD,连接AC,若tanB=f,tan乙C4D的值()第9题图10•如图是拦水坝的横断面,斜坡的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡A3的长为()A.4苗米B.6V5米C.12岳米D.24米11.如图,小阳发现电线杆仙的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30。角,且此时测得1米杆的影长

5、为2米,则电线杆的高度为()A.9米B.28米C.(7+V5)米D.(14+2苗)米12.如图,在反比例函数y=三的图象上有一动点A,连接A0并延长交图象的另一支于点B,在第二彖限内有一点C,满足4C=BC,当点A运动时,点C始终在惭数y=彳的图象上运动,若tanzC/lF=2,则R的值为()A.—3B.—6C.-9D.-12第10题图第11题图2017-2018中考数学复习专题■解直角三角形题号123456789101112答案二、填空题(本大题共8小题,共24分)13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是

6、30。,腰长是4,则底边上的高为.14.如图,在半径为3的O0屮,直径加与弦CQ相交于点E,连接MC,BD,若AC=2,则tanD=D第14题图第16题图15.如图,点E(0,3),0(0,0),C(4,0)在QA±fBE是O4上的一条弦•则cos/lOBE=・16.如图,在RM4BC中,z_ACB=90°,CD是高,如果/B=a,BC=3,那么AD=•(用锐角Q的三角比表示)14.如图,在正方形ABCD外作等腰直角、CDE,DE=CE,连接BE,贝I」tan乙EBC=.15.如图,菱形OABC的一边04在x

7、轴的负半轴上,O是坐标原点,tan^AOC=反比例函数y=-的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,贝必的值等于.第17题图笫18题图二、解答题(本大题共8小题,共60分)19-(8分)在"眈中,"=30。,tanB=

8、,BC二厕•求脑的长.20.(8分)如图:在HABC中,乙C=90。,点D在BC上,C0SZB4C=COS乙4DC=3•若BD=7,5求:⑴DC的长;(2)sinzBAD的值.20.(8分)如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽5米,坝高20X,斜坡43的坡比为1:2.5,斜坡C

9、D的坡比为1:2,求大坝的截面面积.20.(8分)路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2米,灯杆与灯柱3C成120。角,锥形灯罩的轴线AD与灯杆4B垂直,且灯罩轴线4D正好通过道路路血的中心线(D在中心线上).已知点C与点D之间的距离为12米,求灯柱BC的高.(结果保留根号)21.(8分)2016年11月3日,我国第一枚大型运载火箭“长征5号”在海南文昌航天发射场顺利升空,这标志着我国从航天大国迈向航天强国•如图,火箭从地面厶处发射,当火箭到达A点吋,从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6肋7,仰角为

10、42.4°;1秒后火箭到达B点,此时测得仰角为45.5°.(1)求发射台与雷达站之间的距离厶R;(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少?(结果精确到0.01,参考数据:sin42.4°«0.67,cos42.4°«0.74,tan42.4°«0.905,sin45.5°«0.71,cos45.5°«0.70,tan45.S°«1.02)22.(8分)如图,大楼AB高16加,远处有一塔CD,某人在楼

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