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《中考数学总复习专题练习--解直角三角形及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1.轮船在B处测得小岛A在其北偏东32。方向，从小岛A观测B处的方向为（）A.北偏东32°B.南偏西32°C.南偏东32°D.南偏西58°【答案】B2.直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（）A.150°B.135°C.120°D.120°或135°【答案】B3.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆"，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB丄BC,EF〃BC,ZAEF=143°,
2、AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin37°~0.60,cos37°~0.80,tan37°^0.75）o囹2BA.®B©c©D@【答案】A4.已知在ZkABC中，AB=14,BC=13,tanB=-y,则sinA的值为（）A-5C.£D*65【答案】B宽度AC之比），则AC的长是（）A.5©米【答案】AB.10米C.15米D.10点米6.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE1AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论：①△AEFs^CAB；②CF=2AF；③
3、DF二DC；④tanZCAD=五；正确的是（）BCA.4个B.3个C.2个【答案】BD.1个7.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60。的方向,前进40海里到达B点，此时,测得海岛C位于北偏东30。的方向，则海岛C到航线AB的距离。。是（）A.20海里B.40海里C.20$海里D.40海里【答案】C&在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60。的角，则拉线的长是（）A.座米B.5&米c•芈米D.10米【答案】A9.如图，在RtAABC中，ZB=90°,ZA=30°,以点A为圆心，BC
4、长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E,连接AE,DE,则ZEAD的余弦值是（）A.鱼B.VIC.VID.E12632【答案】B10.如图，已知的半径为5,锐角△ABC内接于00,AB=8,则tanZACB的值等于（）【答案】C11.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树I'可的水平距离）为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为（）A.5mB.6mC.7mD.8m【答案】A12.如图，AABC内接于OO,ZA的度数为60。
5、，ZABC、ZACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论：①cosZBFE二②BOBD；③EF二FD；④BF=2DF.其中结论一定正确的序号数是（）A.①②【答案】BB.①③C.③④D.②④二、填空题9.如果一段斜坡的坡角是30。，那么这段斜坡的坡度是・（请写成1：m的形式）【答案】1：&10.AABC屮，AB=12,AC=丽,ZB=30°,则ZkABC的面积是【答案】21g或15&11.如图，在直角坐标系中，点A,B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（・1,0）,ZABO=3
6、0°,线段PQ的端点P从点O出发，沿aOBA的边按OO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非点Q运动的总路程为12.如图，OO的直径AB与眩CD相交于点E,AB=5,AC=3，贝lJtanZADC=【答案】
7、17.在△ABC中，AB=12j2,则BC边长为【答案】7或1718.（2017-东营）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度.如图，在A处测得塔顶的仰角为a,在B处测得塔顶的仰角为卩，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为米.DBA姣仝伽atau/s口木ta?i/3—ta7ia19.如图，把两块相
8、同的含30。角的三角尺如图放置，若4D=6/6cim则三角尺的最长边长为【答案】12cm三.解答题20.某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30。方向，在C地北偏西45。方向，C地在A地北偏东75。方向.且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15^0.25,cos15^0.97,tan15^0.27,吃U］临尼］.7）【答案】解：由题意可知ZDCA=180°-75°・45。二
9、60。,VBC=CD,•••△BCD是等边三角形.过点B作BE丄AD,垂足为E,如图所示：由题意可知ZDAC=75°-30°=45°,VABCD是等边三角形，・・・ZDBC=60°BD=BC=CD=20km,.ZADB=ZDBC・ZDAC=15°,•••BE=sin15°BD^0.25x20^5m,•••AB+BC+CD~7+20+20=47im答：从A地跑到D地的路程
