中考数学专题复习练习：中线.doc

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1、中线中线：过顶点与对边中点的线段.考点分析1.中线的性质2.中线辅助线的添加：（1）取线段中点构造全等三有形.（2）有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等三角形.（3）有三角形中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形.(倍长中线)典型例题分析与练习例1.如图，已知：,.求证：点B是线段AC的中点.例2.如图，AB＝DC，∠A＝∠D,求证：∠ABC＝∠DCBADBC例3.如图，AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4求证：BE＋CF＞EF.ABDEFC1234例4.如图5-1：AD为△ABC的中线，求

2、证：AB＋AC＞2AD.ABCD例5.如图：CE、CB分别是△ABC，△ADC的中线，且AB=AC.求证：CD=2CE.CAEBD例6.如图所示：在△ABC中，延长AC边上中线BE到G，使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F，使DF=CD，连接AF,AG.(1)按要求补全图形，并标注字母；（2）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论.ADBCE（3）F,A,G三点的位置如何？证明你的结论.巩固练习1.求证：三角形的一边的两端到这边的中线或中线的延长线的距离相等.2．如图，已知：，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA

3、与BC的延长线于E、F.求证：3.如图，已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD.ABDCFE