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时间:2020-08-02
《中考数学专题复习练习:中线.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中线中线:过顶点与对边中点的线段.考点分析1.中线的性质2.中线辅助线的添加:(1)取线段中点构造全等三有形.(2)有以线段中点为端点的线段时,常延长加倍此线段,构造全等三角形.(3)有三角形中线时,常延长加倍中线,构造全等三角形.(倍长中线)典型例题分析与练习例1.如图,已知:,.求证:点B是线段AC的中点.例2.如图,AB=DC,∠A=∠D,求证:∠ABC=∠DCBADBC例3.如图,AD为△ABC的中线,且∠1=∠2,∠3=∠4求证:BE+CF>EF.ABDEFC1234例4.如图5-1:AD为△ABC的中线,求
2、证:AB+AC>2AD.ABCD例5.如图:CE、CB分别是△ABC,△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.CAEBD例6.如图所示:在△ABC中,延长AC边上中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG.(1)按要求补全图形,并标注字母;(2)AF与AG的大小关系如何?证明你的结论.ADBCE(3)F,A,G三点的位置如何?证明你的结论.巩固练习1.求证:三角形的一边的两端到这边的中线或中线的延长线的距离相等.2.如图,已知:,O是BD的中点,过O点的直线分别交DA
3、与BC的延长线于E、F.求证:3.如图,已知△ABC,AD是BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形,求证EF=2AD.ABDCFE
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