中考数学专题复习练习：垂线.doc

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1、垂线在有三角形的高线的时候，我们的计算和证明可采用下面的方法：（1）利用高线所构成的角为直角（900），等角的余角相等寻找相等的角.（2）利用同一三角形面积相等求线段或导出线段相等.（3）利用定理：直角三角形中300的角所对的直角边是斜边的一半；逆定理:在直角三角形中，如果有一直角边是斜边的一半，那么这个直角边所对的角是300.典型例题分析例1.如图，在中AB=3,BC=4,AC=5,求AC边上的高.ABC┐例2.如图，△ABC和都是锐角三角形，CD、分别是高，且,，ADBC求证：△ABC≌.ADBC变式题：1.如果△ABC和都是钝角三角形，其余条件不变，结论：

2、“△ABC≌”还成立吗？例3.如图，已知：在中，于E，交BD于H，.求证：是等腰直角三角形.例4.如图，已知：在中，，AD是的平分线，于E.ABCDE求证：ABCPDFE例5.如图，已知：在中，，P是BC上任意一点，且于D，于E，于F.求证：CF=PD+PE例6.如图，已知：是等边三角形，于D，P为内任意一点，于M，于N，于Q.求证：练习：1.如图，已知：，，，.求证：.2.如图，已知：在中，，于D，BE是角平分线，交AC于E，交AD于G，于F.求证：3.如图，已知：在中，于E，于F，BE、CF相交于H，延长AH交BC于D.求证：.4.如图，已知：在直角三角形A

3、BC中，，，从顶点B引BD交CA于D，使.求证：.