高中数学（人教a版）选修4-5课时提升卷：第1讲 1 不等式1含解析.doc

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1、课时提升卷(一)不等式的基本性质（45分钟100分）一、选择题(每小题5分,共30分)1.设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是　(　　)A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.>2.下列不等式成立的是　(　　)A.log32

2、b

3、>0,则下列不等式正确的是(　　)A.b-a>0B.a3+b3<0C.a2-b2<0D.b+a>04.若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是　(　　

4、)A.-2<α-β<0B.-2<α-β<-1C.-1<α-β<0D.-1<α-β<15.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是　(　　)A.C.a>b2D.a2>2b6.若b<0bdB.>C.a+c>b+dD.a-c>b-d二、填空题(每小题8分,共24分)7.已知60b,则下列不等式成立的是　　　　(填上正确的序号).①<;②a2>b2;③>

5、;④a

6、c

7、>b

8、c

9、.三、解答题(10～11题各14分,12题18分)10.已知a,b∈{正实数}且a≠b,比较+与a+b的大小.11.已知-1b,c>d,所以a+c>b+d.2.【解析】选B.因为log32log22=1,所以log32

10、的等比数列,且公比q≠1,则a1+a4与a2+a3的大小关系是　(　　)A.a1+a4>a2+a3B.a1+a40,所以q>0,又q≠1,所以a1(1+q)(1-q)2>0,即a1+a4>a2+a3.3.【解析】选D.因为a-

11、b

12、>0,所以a>

13、b

14、≥0.所以不论b正或b负均有a+b>0.4.【解析】选A.因为-1<β<1,所以-1<-β<1,又-1<α<1,所以-2<α-β<2,而α<β,所以α-β<0,所

15、以-2<α-β<0.5.【解析】选C.令a=2,b=-,验证可得选项A不正确,令a=2,b=,则B不正确,若a=1.1,b=0.9,则D不正确,对选项C,由-11,故b20,则ac>bd恒不成立,故A不满足要求;同理<0,>0,则>恒不成立,故B不满足要求;由不等式的同向可加性可得a+c>b+d一定成立,故C满足要求;a-c>b-d不一定成立,故D不满足要求.7.【解题指南】解答本题不能直接用x的范围去减y的范围,需先求出-y的范围,严格利用不等式的基本性质去

16、求得范围.【解析】因为280,所以a2b成立,a2>b2不成立;当a=1,b=-2时,a>b成立,a2>b2也不成立,当a,b是负数时,不等式

17、a2>b2不成立.③在a>b两边同时除以c2+1,不等号的方向不变,故③正确,④当c=0时,不等式a

18、c

19、>b

20、c

21、不成立.综上可知③正确.答案:③10.【解析】因为-(a+b)=-b+-a=+=(a2-b2)·==,因为a>0,b>0且a≠b,所以>0,故+>a+b.11.【解析】设2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.则解得所以2a+3b=(a+b)-(a-b).因为-1