高中数学（人教a版）选修4-5课时提升卷：第1讲 2 绝对值 三角不等式1含解析.doc

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1、课时提升卷(四)绝对值三角不等式（45分钟100分）一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知实数a,b满足ab<0,则下列不等式成立的是　(　　)A.

2、a+b

3、>

4、a-b

5、B.

6、a+b

7、<

8、a-b

9、C.

10、a-b

11、<

12、

13、a

14、-

15、b

16、

17、D.

18、a-b

19、<

20、a

21、+

22、b

23、2.设

24、a

25、<1,

26、b

27、<1,则

28、a+b

29、+

30、a-b

31、与2的大小关系是　(　　)A.

32、a+b

33、+

34、a-b

35、>2B.

36、a+b

37、+

38、a-b

39、<2C.

40、a+b

41、+

42、a-b

43、=2D.不能比较大小3.(2013·合肥高二检测)若关于x的不等式

44、x-2

45、+

46、x+3

47、

48、)C.(-∞,5]D.(-∞,5)4.不等式

49、x+3

50、+

51、x-1

52、≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为　(　　)A.[-1,4]B.(-∞,-1]∪[4,+∞)C.(-∞,-2]∪[5,+∞)D.[-2,5]5.(2013·青岛高二检测)若不等式x2+

53、2x-6

54、≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是　(　　)A.7B.9C.5D.116.对于实数x,y,若

55、x-1

56、≤1,

57、y-2

58、≤1,则

59、x-2y+1

60、的最大值为　(　　)A.5B.4C.8D.7二、填空题(每小题8分,共24分)7.已知f(x)=3x+1,若当

61、x-1

62、

63、f(x)-4

64、

65、∈(0,+∞),则a,b满足的关系为　　　　.8.若x<5,n∈N,则下列不等式:①<5;②

66、x

67、lg<5lg;③xlg<5;④

68、x

69、lg<5.其中能够成立的有　　　　.(填序号)9.若关于x的不等式

70、a

71、≥

72、x+1

73、+

74、x-2

75、存在实数解,则实数a的取值范围是　　　　.三、解答题(10～11题各14分,12题18分)10.已知函数f(x)=

76、x-3

77、-2,g(x)=-

78、x+1

79、+4.若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.11.已知函数f(x)=x2-x+13,

80、x-a

81、<1.求证:

82、f(x)-f(a)

83、<2(

84、a

85、+1).12.(能力挑战题)两个加油站A,B位

86、于某城市东akm和bkm处(a

87、a-b

88、=

89、a

90、+

91、b

92、,又

93、a+b

94、<

95、a

96、+

97、b

98、,所以

99、a+b

100、<

101、a

102、+

103、b

104、=

105、a-b

106、.2.【解析】选B.当(a+b)(a-b)≥0时,

107、a+b

108、+

109、a-b

110、=

111、(a+b)+(a-b)

112、=2

113、a

114、<2,当(a+b)(a-b)<0时,

115、a+b

116、+

117、a-b

118、=

119、(a+b)-(a-b)

120、=2

121、b

122、<2.【变式备选】已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0,则　　　　2.(填不等关系符号)【解

123、析】当p,q至少有一个为0时,≥2.当pq>0时,p,q同号,则px与同号,=

124、px

125、+≥2.故≥2.答案:≥3.【解析】选C.因为

126、x-2

127、+

128、x+3

129、≥

130、x-2-x-3

131、=5,又关于x的不等式

132、x-2

133、+

134、x+3

135、

136、x+3

137、+

138、x-1

139、的最小值为4,所以不等式

140、x+3

141、+

142、x-1

143、≥a2-3a对任意实数x恒成立,只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤4.5.【解析】选C.令f(x)=x2+

144、2x-6

145、,当x≥3时,f(x)=x2+2x-6=(x+1)2-7≥9;当x<3时,f(x)=x2-2x+6=(x-1)2+5≥5

146、.综上可知,f(x)的最小值为5,故原不等式恒成立只需a≤5即可,从而a的最大值为5.6.【解析】选A.由题意得,

147、x-2y+1

148、=

149、(x-1)-2(y-1)

150、≤

151、x-1

152、+

153、2(y-2)+2

154、≤1+2

155、y-2

156、+2≤5,即

157、x-2y+1

158、的最大值为5.7.【解析】因为

159、f(x)-4

160、=

161、3x-3

162、=3

163、x-1

164、

165、x-1

166、<,又当

167、x-1

168、

169、f(x)-4

170、

171、x-1

172、

173、x-1

174、<,所以b≤.答案:a-3b≥08.【解析】因为0<<1,所以lg<0,由x<5不能确定

175、x

176、与5的关系,所以可以否定①②③,而

177、x

178、lg<0,所以④成立.答案:④9.【解析】因

179、为f(x)=

180、x+1

181、+

182、x-2

183、=所以f(x)≥3,要使

184、a

185、≥

186、x+1

187、+

188、x-2

189、有解,故

190、a

191、≥3,即a≤-3或a≥3.答案:(-∞,-3]∪[3,+∞)10.【解题指南】本题关键是转化题中的条件为求f(x)-g(x)的最小值,求解时结合绝对值三角不等式.【解析】f(x)-g(x)=

192、x-3

193、+

194、x+1

195、-6,因为x∈R,由绝对值三角不等式得f(x)-g(x)=

196、x-3

197、+

198、x+1

199、-6=

200、3-x

201、+

202、x+1

203、-6≥

204、(3-x)+(x+1)

205、-6=