人教A版高中数学必修四第一章《1.4.2 正、余弦函数的性质 》课件.ppt

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1、第一课时1.4.2正、余弦函数的性质一：复习二：新课引入猜谜：两姐妹，一般长，同打扮，各梳妆，满脸红光，年年报吉祥谜底：春联春联：周而复始的翰墨情愫。三：新知探索问题1:观察正弦函数的图像,发现有什么规律？2.这个规律用算式如何表示？y-1xO12π4π6π-2π-4π-6πy=sinx正弦曲线每隔2π单位重复出现问题3：如何定义周期函数？当自变量x的值增加2kπ时，函数值重复出现.定义：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做

2、这个函数的周期.问题4：周期函数的周期是否唯一？正弦函数y=sinx的周期有哪些？在所有的周期中最小的正数周期是？最小正周期是如何定义？定义：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.新知获得：问题5：请你类比正弦函数探索余弦函数的周期性，并写出来？学以致用：例1：概念辨析，判断正误定义深化理解：⑴对每一个x都成立;且相对于x⑵T不为零⑶有的周期函数没有最小正周期答案：x,x探索过程：变式：若f(x＋1)+f(x)=0呢？1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)=f(x)，试判

3、断f(x)是否为周期函数？知识升华四：问题反馈：五：学习小结：1.周期函数定义：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.六.作业布置：请你用周期性来认识正余弦函数的其他性质谢谢各位专家的指导！同学们再见！