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时间:2020-07-31
《人教A版高中数学必修四第一章《1.4.2 正、余弦函数的性质 》课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一课时1.4.2正、余弦函数的性质一:复习二:新课引入猜谜:两姐妹,一般长,同打扮,各梳妆,满脸红光,年年报吉祥谜底:春联春联:周而复始的翰墨情愫。三:新知探索问题1:观察正弦函数的图像,发现有什么规律?2.这个规律用算式如何表示?y-1xO12π4π6π-2π-4π-6πy=sinx正弦曲线每隔2π单位重复出现问题3:如何定义周期函数?当自变量x的值增加2kπ时,函数值重复出现.定义:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T就叫做
2、这个函数的周期.问题4:周期函数的周期是否唯一?正弦函数y=sinx的周期有哪些?在所有的周期中最小的正数周期是?最小正周期是如何定义?定义:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.新知获得:问题5:请你类比正弦函数探索余弦函数的周期性,并写出来?学以致用:例1:概念辨析,判断正误定义深化理解:⑴对每一个x都成立;且相对于x⑵T不为零⑶有的周期函数没有最小正周期答案:x,x探索过程:变式:若f(x+1)+f(x)=0呢?1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x),试判
3、断f(x)是否为周期函数?知识升华四:问题反馈:五:学习小结:1.周期函数定义:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T就叫做这个函数的周期.六.作业布置:请你用周期性来认识正余弦函数的其他性质谢谢各位专家的指导!同学们再见!
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