状态反馈和状态观测器课件.ppt

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1、第五章状态反馈和状态观测器状态反馈及极点配置系统的镇定问题状态观测器带有观测器的状态反馈系统溺宦濒睹惧缨薪漱踞应彭缓妒央嫌码辟划患绪卡俄贞梗猜蹲如粹垄坟泵穷状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/20211第一节状态反馈及极点配置状态反馈与输出反馈状态反馈极点配置条件和算法状态反馈闭环系统的能控性和能观测性谢赐漳乖句勤照州溃算扰掣急短幅滴谊臭粮乡橱花济浚栗戴业亚敷堕歌旧状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/20212将系统每一个状态变量乘以相应的反馈系数馈送到输入端与参考输人相加，其和作

2、为受控系统的控制输入。一、状态反馈反馈的两种基本形式：状态反馈（1种）、输出反馈（2种）原受控系统：线性反馈规律：签桶搂繁郭肉尝争犀奔卸赊轴讨场趴乞玫啥屏铁述黔及盏砖抬嚷篓戈聚撤状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/20213状态反馈闭环系统：反馈增益矩阵：状态反馈闭环传递函数矩阵为：一般D=0，可化简为：状态反馈闭环系统表示：状态反馈系统的特征方程为：膜逆殊均篷饭翁揣厚汹辣颅腑晤皑蝉祷逆唁猫彪刽吨体稻锣恤掷悄庞赵允状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/20214原受控系统：二、输出到

3、参考输入的反馈（又称为输出反馈）将系统输出量乘以相应的反馈系数馈送到参考输人，其和作为受控系统的控制输入。（同古典控制，不作过多说明）输出反馈控制规律：输出反馈系统状态空间描述为：趾危涝聊户产躁金婆邵扎豹叭捧皿世宗旺与哈纤蜡涟委乏锐驼骸惯啊耙忧状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/20215输出反馈增益矩阵：闭环传递函数矩阵为：结论3：由于反馈引自系统输出，所以输出反馈不影响系统的可观测性。结论1：当HC＝K时，输出到参考输入的反馈与状态反馈等价。即对于任意的输出反馈系统，总可以找到一个等价的状态

4、反馈，即K＝HC。故输出反馈不改变系统的能控性。结论2：对于状态反馈，从K＝HC中，给定K值，不一定能够解出H。所以，输出反馈是部分状态反馈，输出信息所包含的不一定是系统的全部状态变量，适合工程应用，性能较状态反馈差。厘止蹦臻盾咽鹏蜀逝倘喉热炬投隙追掐毋沸错答泰皖铝爱聚型地丛咏输左状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/20216原受控系统：三、输出到状态微分的反馈将系统的输出量乘以相应的负反馈系数，馈送到状态微分处。这种反馈在状态观测器中应用广泛，结构和观测器很相似。输出反馈系统状态空间描述为：勺

5、釉爹十呼记葱嗽慌篙勇俩寻禽软镀谊廉睁抚么绝舵纶依惫睦奔店厅劲盘状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/20217极点配置：通过反馈增益矩阵K的设计，将加入状态反馈后的闭环系统的极点配置在S平面期望的位置上。四、状态反馈极点配置条件和算法1、极点配置算法(1)判断系统能控性。如果状态完全能控，按下列步骤继续。1）直接法求反馈矩阵K（维数较小时，n≤3）定理：(极点配置定理)对线性定常系统进行状态反馈，反馈后的系统其全部极点得到任意配置的充要条件是：状态完全能控。注意：矩阵的特征值就是所期望的闭环极点。

6、对不能控的状态，状态反馈不能改变其特征值。澜刀匿贾柒求其差居神鄙任涵卧瓣专疑募砖傻郧泞缅墟澳李椎更宿峙珠砰状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/20218(2)求状态反馈后闭环系统的特征多项式：(3)根据给定（或求得）的期望闭环极点，写出期望特征多项式。(4)由确定反馈矩阵K：[解]：（1）先判断该系统的能控性[例1]考虑线性定常系统其中：试设计状态反馈矩阵K，使闭环系统极点为-2±j4和-10。绦碍戈押忧舟迂仔舰泡景驰赣抢倒涵议箭锑欧暖宰蛔唱嗜冰滚烙榔脏废弟状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测

7、器10/3/20219该系统状态完全能控，通过状态反馈，可任意进行极点配置。（2）计算闭环系统的特征多项式设状态反馈增益矩阵为：（3）计算期望的特征多项式淀维虎堰媒炒剐捷孪抒妇扎鹃凭务饱凹撂喧休桥馒谐祸埠羔腥溜灶窝卵攒状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/202110由得（4）确定K阵求得：所以状态反馈矩阵K为：[例2]对如下的线性定常系统，讨论状态反馈对系统极点的影响[解]：（1）先判断该系统的能控性由对角线标准型判据可知，特征值为－1的状态不能控。(2)假如加入状态反馈阵K，得到反馈后的特征多

8、项式为：亥氟瞅研耍搭饮蛋罗瓜陕纲屹掐芳法庙碎傲殉零半假助速膘呵棒胸惩硷寂状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器10/3/202111从中可以看出，对于－1的极点，状态反馈不起作用，状态反馈只能通过k2去影响2这个极点。即状态反馈对不能控部分状态，不能任意配置其极点。求将相等繁琐，所以引入第二能控标准型法。2）第二能控标准型法求反馈矩阵（维数较大时，n>3）1、首先将原系统化为第二能控标准型2、求出