平面向量基本定理及坐标运算课件.ppt

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1、平面向量基本定理f－fGP复习回顾（1）小明从A到B，再从B到C，则他两次的位移之和是：ABCD（2）向量共线定理：三角形法则平行四边形法则首尾相接，由首至尾共起点2011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功，中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭。vv1v2v问题情境探究:依照速度的分解，平面内任一向量a可作怎样的分解呢？平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示平面内任一向量a吗？OCABMN活动探究给定平面内两个不

2、共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗？取使若与共线，则使若活动探究（１）平面向量基本定理存　在　性唯　一　性存在如果是同一平面内两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量一对实数，使有且只有思考：上述表达式中的是否唯一？建构数学（2）基底：把不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底．一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远，就能走多远！知识点二、向量的夹角与垂直:OAB两个非零向量和,作，,则叫做向量和的夹角．夹角的范围：与反向OAB记作与垂直，OAB注意

3、:两向量必须是同起点的与同向OAB特别的：例1.在等边三角形中，求(1)AB与AC的夹角；(2)AB与BC的夹角。ABC想一想（1）一个平面内，可作为基底的向量有对。无数(1)(3)数学应用因为平行四边形的对角线互相平分例2数学应用分组讨论数学应用ABCD例3MANCDB例2、如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.数学应用例4课堂练习(2)ABCD课堂练习BQPDCA课堂练习BQPDCAE1、平面向量基本定理、两向量的夹角2、对基本定理的理解(1)基底不唯一，关键是不共线３、应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向

4、量共线定理(2)实数对的存在性和唯一性课堂小结