因式分解平方差公式课件.ppt

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1、15.4.2公式法---平方差公式一丶教学目标：1、使学生理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点。2.会用平方差公式分解因式。一丶复习提问填空:(1).81x=()(2).0.04ab=()(3).25ab=()(4).a=()(5).(a+b)(a-b)=.9x0.2ab5abaa2－b2三丶试一试:乘法公式(a+b)(a-b)=.反过来,就得到:a–b=(___)(__);即:两个数的平方差,等于这两个数的__与这两个数的__的__;运用这个公式就可以把形式是平方差的多项式________;a+ba-b和差积分解因式例1:把x–16分解因式;解:原式

2、=x–()=(x+4)(x-4)a–b这里x相当于公式中的a,4相当于公式中的b;4例3(1)把4x2–9分解因式;解:原式=()2–()22x3=(2x+3)(2x-3)这里2x相当于公式中的a,3相当于公式中的b(2):把(x+p)2–(x+q)2分解因式;解:原式=(x+p)+(x+q)=(2x+p+q)(p-q)这里(x+p)相当于公式中的a,(x+q)相当于公式中的b(x+p)-(x+q)=(a+b)(a-b)小结如果多项式能写成两个数________的形式;就可以运用平方差公式分解因式.平方差=(a+b)(a-b)2.因式分解的步骤:⑴若多项式中含有公

3、因式,第一步______________;⑵再进一步运用______.先提出这个公因式公式法=2a(b+1)(b-1)提高题3.把下列各式分解因式=(997+3)(997-3)=1000×994=994000提高题1:把下列各式分解因式:1.4a–(b+c)3.(2x+y)–(x+2y)4.12(a+b)–27(a-b)提高题1:把下列各式分解因式:1.4a–(b+c)解:原式=()-()=[2a+(b+c)][2a-(b+c)]=(2a+b+c)(2a-b-c)2ab+c提高题2.把下列各式分解因式3.(2x+y)–(x+2y)4.12(a+b)–27(a-b)

4、解:原式=解:原式=3[()–()][()+()][()-()]=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)=(3x+3y)(x-y)=3()(x-y)=3{[()]–[()]}=3[2(a+b)+3(a-b)][2(a+b)-3(a-b)]=3(2a+2b+3a-3b)(2a+2b-3a+3b)=3(5a-b)(5b-a)a+b49a-b2a+b3a-b2x+yx+2y2x+yx+2yx+y练习1下列多项式可不可以用平方差公式来分解因式?如果可以,应分解成什么式子?如果不可以,说明理由.(2);(3)(4);(x+y)(x-y)(y+x)(y-x)(口答)把下

5、列各式分解因式;(2)(3)(4)(5)(6)××小测:把下列各式分解因式:提高题4.把下列各式分解因式11375