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时间：2020-07-27
《线性代数+实对称矩阵的相似对角化课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.4实对称矩阵的相似对角化5.4.1.实对称矩阵的特征值与特征向量5.4.2.实对称矩阵的相似对角化5.4.1实对称矩阵的特征值与特征向量定理1实对称矩阵的特征值都是实数.共轭矩阵具有以下性质：定义k可以是复数定理1实对称矩阵的特征值都是实数.证设A是实对称矩阵，推论2实对称矩阵A的特征向量都是实向量.（重根按重数计算）推论1定理2实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交.证例设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,A对应于特征值1,2的特征向量分别是：解定理35.4.2对称矩阵的相似对角化推论例解例实对称矩阵A与B相似证1.实
2、对称矩阵的性质(一定能对角化)(1)特征值都是实数；(2)属于不同特征值的特征向量正交；(3)特征值的代数重数等于几何重数；(4)必存在正交矩阵，将其化为对角矩阵．2.利用正交矩阵将实对称阵化为对角阵的步骤：(1)求特征值；(2)找特征向量；(3)将特征向量正交化；(4)最后单位化．小结解练习
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