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1、平行四边形的性质（一）观察——思考拼一拼取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？拼一拼四边形再认识1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCD平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。2、表示方法：ABＤＣ4.对边：AB、CD；AD、ＢC．对角：3.几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CD AD∥BC根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系
2、吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？ABCD平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?BADCO议一议DCAB求证：已知：2314通过证明，知道□ABCD的结论：边：AB=CD，AD=BC；角：，.DCAB性质1：平行四边形的对边相等.平行四边形的性质：性质2：平行四边形的对角相等.HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a//b，
3、DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等1、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=？∠C=？∠D=？ABCD2、如图，ABCD中，BC=7，BD=10，AC=6，△AOD的周长为___.ABCDO练习3、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：1：2：2D．2：1：2：14.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.5.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD
4、=______，CD=______.5.5cm4.5cm6.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.() (2)平行四边形的四个内角都相等.() (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.() (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.()√√√×××例1、在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠
5、B=180°又∵∠A=3∠B则3∠B+∠B=180°解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°解：∵在□ABCD中,对边相等,又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC例题27、如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四
6、边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADCAB∥CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.8、如图小明用一根36m长的绳子 围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边 各长多少?ADBC例3：如图,在ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC,CD,AC,OA的长以及ABCD的面积.ODBCA例4.已知ABCD,延长A
7、B到E,延长CD到F,使BE=DF求证:AF=CEABDCFE小结1、平行四边形定义2、平行四边形性质3、平行线间距离
