《平行四边形的性质（1）》教学课件.ppt

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1、平行四边形本课内容本节内容2.2——2.2.1平行四边形的性质(1)做一做在小学，我们已经认识了平行四边形.在图2-10中找出平行四边形，并把它们勾画出来.图2-10四边形平行四边形两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.如图2-11，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，则四边形ABCD是平行四边形.图2-11平行四边形ABCD记作“ABCD”.□探究图2-12每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图2-12中的□ABCD）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？你能证明吗？

2、通过观察和测量，我发现平行四边形的对边相等、对角相等.这些猜测对吗？下面我们来证明这个结论.平行四边形的对边相等、对角相等.在图2-13的□ABCD中，连接AC.∴∠1=∠2，∠4=∠3.∴AB∥DC，BC∥AD（平行四边形的两组对边分别平行）.图2-13∵四边形ABCD为平行四边形，又AC=CA，∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.∴△ABC≌△CDA.又∠1+∠4=∠2+∠3.即∠BAD=∠DCB.结论平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.由此得到平行四边形的性质定理：例1如图2-14，四边形ABCD和BCEF均为

3、平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.举例图2-14∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=2cm，∠1=∠A=65°.∵四边形BCEF是平行四边形，∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°.∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82°.解图2-14所以AB=CD.如图2-15，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等？为什么？图2-15例2夹在两条平行线间的平行线段相等.因为l1∥l2，AB∥CD，所以四边形ABCD是平行四边

4、形.解1.如图，□ABCD的一个外角为38°，求∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数.练习答：∠A=142°；∠B=38°；∠BCD=142°；∠D=38°.2.如图，在□ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC，交AD于点E.AB=2cm，ED=1cm.（1）求∠A，∠C，∠D的度数；（2）求□ABCD的周长.（1）答：∠A=112°；∠C=112°；∠D=68°.∴AE=AB=2cm,∴AD=AE+ED=2+1=3(cm).∴□ABCD的周长=2(AD+AB)=2×(3+2)=10(cm).∠ABE=∠AEB.（2）解

5、由已知可得中考试题例如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF.求证：∠BAE=∠CDF.解析在□ABCD中，AB=DC，AB∥DC.∴∠B=∠DCF在ΔABE和ΔDCF中，∵AB=DC，∠B=∠DCF，BE=CF，∴ΔABE≌ΔDCF∴∠BAE=∠CDF.结束作业：P49习题2.21、2、3