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1、空间直角坐标系提问:在数轴上如何来表示一个点？那么一点P在直角坐标系中怎么表示呢?OxypAB点P的坐标用(a,b)来表示ab墙墙地面下图是一个房间的示意图,我们来探讨板凳和气球位置的表示方法.z1xy1Oab(a,b)p思考1:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？三条交于一点且两两互相垂直的数轴思考2:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？∠xOy=135°∠yOz=90°xyzO思考3:在空
2、间直角坐标系Oxyz中，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，并分别称为xOy平面、yOz平面、xOz平面.这三个坐标平面的位置关系如何？xyzO思考4:如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以点D为坐标原点建立空间右手直角坐标系，那么x轴、y轴、z轴应如何选取？ABCDA1B1C1D1xyzⅦ面面面坐标面把空间分成ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ每一个部分叫卦限八个部分思考5:在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成几个部分？墙墙地面下图是一个房间的示意图,我们来探讨板凳和气球位置的表示方
3、法.oxyzpxyzP1ABC经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标x,y,z组成的有序实数对（x,y,z)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（x,y,z）记为：Ａ（x,y,z）上述有序实数组（x，y，z）称为点A的空间坐标，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标，这三个坐标的值一定是正数吗？在空间直角坐标系中，作出点A（5,４,4）.例解：oxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动5个单位Ｐ1Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动4个单位
4、ＰＰ（5,４,4）Ｐ１1Ｐ2４4那么点B(1,4,-4)又怎样画呢?变形在空间直角坐标系中，作出点C(1,-4,4)D(-1,4,4).oxyz想一想:我们刚才所讲的点A,B,C,D分别在哪些卦限?A第Ⅰ卦限B第Ⅴ卦限CD第Ⅳ卦限第Ⅱ卦限Ⅶ面面面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧⅠ(+,+,+)Ⅲ(-,-,+)Ⅱ(-,+,+)Ⅳ(+,-,+)Ⅵ(-,+,-)Ⅴ(+,+,-)Ⅶ(-,-,-)Ⅷ(+,-,-)再想一想?各个卦限中的点的符号是怎样的呢?总结(1)在上方卦限Z坐标为正;(2)在下方卦限Z坐标为负.在空间直角坐标系中,X,Y,Z轴上的点.xoy,yo
5、z,xoz坐标平面内的点的坐标各有什么特点？原点(0,0,0)X轴上(x,0,0)Y轴(0,y,0)Z轴上(0,0,z)Xy面(x,y,0)Yz面(0,y,z)Zx面(x,0,z)那么点(0,1,0),(1,0,0),(2,0,1)在哪些卦限呢?思考6:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？xyzOM(x,y,z)N(x,-y,-z)规律总结点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标(1)与点M关于x轴对称的点(2)与点M关于y轴对称的点(3)与点M关
6、于z轴对称的点(4)与点M关于原点对称的点(5)与点M关于xOy平面对称的点(6)与点M关于xOz平面对称的点(7)与点M关于yOz平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)思考7:设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？理论迁移例1如图，在长方体OABC-D′A′B′C′中，
7、OA
8、=3,
9、OC
10、=4，
11、OD′
12、=2，写出长方体各顶点的坐标.ABCOxA′yzB′C′D′例2结晶体的基本单位称为晶胞，
13、下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，白点代表氯原子.如图建立直角坐标系Oxyz，试写出全部钠原子所在位置的坐标.xyzO课堂小结：１．空间直角坐标系的概念．２．空间直角坐标系的画法．３．运用空间直角坐标系表示空间点．二、空间两点间的距离空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为
