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1、4.3空间直角坐标系xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点平面坐标系中的点思考:空间中的点如何表示呢?yOx在教室里同学们的位置坐标讲台yOx教室里某位同学的头所在的位置z右手直角坐标系空间直角坐标系—Oxyz横轴纵轴竖轴XYZ空间直角坐标系的建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的射线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)•Oxyz111x轴、y轴、z轴x轴、y轴、z轴每两个坐标轴yOzzOx点OxOy空间的点有序数组
2、空间中点的坐标过点M作与x轴垂直的平面，交x轴于点P,得M点横坐标x过点M作与y轴垂直的平面，交y轴于点Q，得点M的纵坐标y过点M作与z轴垂直的平面，交z轴于点R，得点M的竖坐标z(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)空间中点的坐标（方法二）过点M作与平面xoy垂直的垂线MA，垂足为A过点A作与x轴垂直的垂线AP，垂足为P过点A作与y轴垂直的垂线AQ，垂足为Q过点M作与z轴垂直的垂面，交z轴于R(x,y,z)有序实数组(x，y，z)有序实数组(x，y，z)M(x，y，z)xyz自学引导•111•P•P0xyzP点坐标
3、为(x,y,z)P13、空间中点的坐标方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为点。点在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。MN特殊位置的点的坐标原点（0，0，0）X轴上的点（x，0，0）Y轴上的点（0，y，0）Z轴上的点（0，0，z）Xoy平面上的点（x，y，0）Yoz平面上的点（0，y，z）Xoz平面上的点（x，0，z）不见的那个就为“0”点的位置原点x轴y轴z轴xOy平面yOz平面xOz平面坐标表示(0,0,0)(x,0,0)(0，y,0)(
4、0,0，z)(x，y,0)(0，y，z)(x,0，z)名师点睛练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，
5、OA
6、=3，
7、OC
8、=4，
9、OD`
10、=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点D`，B`，P的坐标.xzyOACD`BA`B`C`PP`(0,0,3)(3,4,3)(3/2,2,3)已知点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),且线段P1P2的中点为M(x,y,z),则中点坐标公式课本136页2名师点睛练习zxyABCOA`D`C`B`Q2、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`
11、中，对角线OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.(0,0,0)(a,a,a)课本136页3通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,二、讲授新课O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫坐标轴分别为平面、平面、平面。ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限2、空间直角坐标系的划分练习：yx•Oz111•••ABC•DEF••1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,
12、0）•A1(1,4,0)•A(1,4,1)•(2,-2,0)B1•B(2,-2,-1)xOyz111••(-1,-3,0)C1•(-1,-3,3)C练习：在空间直角坐标系中作出下列各点(1)、A（1,4,1）；(2)、B（2,-2,-1）；(3)、C（-1,-3,3）；对称点一般的P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变不见哪个，就变那个xOyz111•MM’(x,y,z)(x,-y,-
13、z)ABPCDEFxOyz111•M(x,y,z)M’p(x,y,-z)关于坐标平面对称一般的P(x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）xoz平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）不见哪个，就变那个对称点一般的P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;
14、关于谁对称谁不变对称问题在空间直角坐标系中，点M(1,-2,3)1)关于xoy平面的对称点是M/()2)关于yoz平面的对称点是M/()3)关于xoz平面的对称点是M/()4)关于x轴的对称点是M/()5)关于y轴的对称点是M/()6)关于z轴的对称点是M/()7)关于原点的对称点是M/()不见哪个，就变那个1,-2
