空间直角坐标系).ppt

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1、知识探究（一）：空间直角坐标系数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标.设想：对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？OxxOx(x,y)y在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？xyzO∠xOy=135°∠yOz=90°xyzOxyzOxyzOxyzO(1)(2)(3)(4)在空间直角坐标系Oxyz中，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，并分别称为xOy平面、

2、yOz平面、xOz平面.这三个坐标平面的位置关系如何？xyzO思考:在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成几个部分？xzy知识探究（二）空间直角坐标系中点的坐标思考1:在平面直角坐标系中，点M的横坐标、纵坐标的含义如何？Ox(x,y)y

3、x

4、

5、y

6、有序实数组（x，y，z）称为点M的空间坐标，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标。ABCOxMyzxyz思考:x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？xOy平面、yOz平面、xOz平面上的点的坐标有何特点？x轴上的点:(x,0,0)xOy平面上的点:(x,y,0)xyzO思考:设点M的坐标为（

7、a，b，c）过点M分别作xOy平面、yOz平面、xOz平面的垂线，那么三个垂足的坐标分别如何？ABCOxMyzA(a,b,0)B(0,b,c)C(a,0,c)思考:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？xyzOM(x,y,z)N(x,-y,-z)思考:设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？理论迁移例1如图，在长方体OABC-D′A′B′C′中，

8、OA

9、=3,

10、OC

11、=4，

12、OD′

13、=2，写出长方体各顶点的坐标.ABCOxA′yzB′C′D′例2结晶体的基本单位称为晶

14、胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，白点代表氯原子.如图建立直角坐标系Oxyz，试写出全部钠原子所在位置的坐标.xyzO